捡金子

$$\mathrm{捡金子}$$

题目链接：$\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{T}145308$ / $\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{L}比赛1518$

题目

从前有一个迷宫，迷宫的外形就像一棵带根树，每个结点（除了叶子结点外）恰好有 $K$ 个儿子。

一开始你在根结点，根结点的 $K$ 个儿子分别标记为 ‘A’, ‘B’, ‘C’…., 而结点 ‘A’ 的 $K$ 个儿子结点分别标记为 ‘AA’,‘AB’,‘AC’…… ，依此类推。这棵树一共有 $L$ 层。

现在你事先知道 $M$ 个结点中有金子，并且你可以派出 $N$ 个机器人去收集金子。首先你可以分别指定每一个机器人的目标结点，于是这些机器人就会收集从根结点到其目标结点这条路径上（包括目标结点）所有的金子，但是每个位置的金子只能被收集一次。

现在你需要制定一个目标的分配方案，使得收集到的金子最多。

输入

输入的第一行有 $4$ 个整数： $M,K,L,N$ 。对应题目描述中的参数。

接下来 $M$ 行，每行是一个字符串，表示所对应的结点上有金子。

输出

输出利用 $N$ 个机器人所能捡到时最多几个结点上的金子。

样例输入1

5 3 3 1
ACC
ACB
AB
AC
A

样例输出1

3

样例输入2

5 3 3 2
ACC
ACB
AB
AC
A

样例输出2

4

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，有 $1\le M\le 20$ 。

对于 $40\%$ 的数据，有 $1\le M\le 2000$ 。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le M\le 50000,1\le K\le 26,1\le L\le 50,1\le N\le 10$ 。

思路

这道题其实十分暴力，只是数据结构要用 Trie 树，我比赛的时候用 map 暴力都拿了 $50$ 分。

至于什么是 Trie 树，最近应该会找时间做做模板题，写个博客。
如果我记得，写完那个博客我应该会放个链接在这里，如果不记得，可以直接我博客搜。
（不过肯定没人看QAQ ）

就有点贪心吧，就每次找到路上金子最多的一条链，然后拿走，就这样跑 $n$ 次，就可以得出答案了。

代码

#include<cstdio>

using namespace std;

int m, k, l, n, a[5000001][26], what[5000001], le[5000001];
int fa[5000001], last, K = 1, have[5000001];
int an[5000001], maxn, maxx, ans;
bool get[5000001];
char c;

int getnum(int now) {
    
    //找到这一条链的金子数
	if (now == 1 || get[fa[now]]) return have[now];
	return have[now] + getnum(fa[now]);
}

void clear(int now) {
    
    //把这一条链的金子拿掉
	get[now] = 1;
	if (now == 1 || get[fa[now]]) return ;
	clear(fa[now]);
}

int main() {
    
    
	scanf("%d %d %d %d", &m, &k, &l, &n);//读入
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
    
    
		last = 1;
		
		c = getchar();
		while (c < 'A' || c > 'Z') c = getchar();//建Trie数
		while (c >= 'A' && c <= 'Z') {
    
    
			if (a[last][c - 'A']) last = a[last][c - 'A'];
				else {
    
    
					fa[++K] = last;
					what[K] = c - 'A';
					a[last][what[K]] = K;
					last = K;
				}
			c = getchar();
		}
		
		have[last]++;
		le[i] = last;
	}
	
	for (int times = 1; times <= n; times++) {
    
    //每次删掉金子最多的链
		maxn = 0;
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			if (!get[le[i]]) {
    
    
				an[i] = getnum(le[i]);
				if (an[i] > maxn) {
    
    
					maxn = an[i];
					maxx = i;
				}
			}
		clear(le[maxx]);
		ans += maxn;//记录这条链拿了多少金子
	}
	
	printf("%d", ans);//输出
	
	return 0;
}