栈模拟

用栈来模拟数字在数组中的先后顺序（先后入栈）和贪心决策（是否入栈，是否出栈）

设要入栈元素a，栈顶元素b
1.如果栈为空，直接入栈。
2.如果 $a < b$ ,直接入栈。
3.如果 $a > b$ ,就满足删除的条件，到了贪心决策的问题了。
(1).如果此时栈中只有一个元素，我们优先选择较小的 $b$ 。：
分区间讨论，假如在a的右边有 $[a, n]$ 中的元素，那留下 $a ， b$ 都行，假如在 $a$ 的右边有 $[b, a]$ 中的元素，只能留下 $b$ ，假如在 $a$ 的右边有 $[1, b]$ 中的元素，那么留下 $a ， b$ 都不行， $b$ 的优先级更高。
(2).如果栈中有多个元素，我们要尽量的删除较多的元素。
那我们也可以分区间讨论，栈中元素所在区间，和留下 $a ， b$ ，哪个可能删除的元素更多。讨论结果就是留下 $a$ ，循环删除栈中的元素，直到栈中只剩下一个元素或不满足删除条件。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5+10;
const int inf = 0x7ffffff;
int f[][2] = {
    
    1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1}, n, m;
int s[N];
int read() {
    
    
    int x = 0; int f = 1; char s = getchar();
    while(s < '0' || s > '9') {
    
    if(s == '-') f = -1; s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9') {
    
    x = (x << 3) + (x << 1) + s - 48; s = getchar();}
    return x * f;
}
int main() {
    
    
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    int t;
    t = read();
    while(t--) {
    
    
        stack<int> T;
        int n, f, mx = 0, mi = 0;
        n = read();
        for(int i=1; i<=n; i++) {
    
    
            s[i] = read();
            if(s[i] == 1) f = i;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
    
    //一个一个元素进行决策。
            if(T.empty()) T.push(s[i]);//空
            else if(s[i] < T.top()) T.push(s[i]);//不满足删除条件
            else {
    
    //满足删除条件
                if(T.size() == 1) continue;//只有一个元素
                else T.push(s[i]);
                while(1) {
    
    //贪心决策
                    int a = T.top(); T.pop();
                    int b = T.top(); T.pop();
                    if(a > b) {
    
    //留a还是留b
                        if(T.size() > 0) T.push(a);
                        else T.push(b);
                    }
                    else {
    
    //不满足删除条件了
                        T.push(b); T.push(a);
                        break;
                    }
                    if(T.size() == 1) break;//只剩下一个元素
                }
            }
        }
        if(T.size() == 1) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

按照上面的模拟，我们可以想想第一个元素是不是一直没有被删除。在对最后一个元素进行决策时，如果最后一个元素会和第一个元素相遇，且满足删除条件的话( $A_1 < A_n$ )，就会留下第一个元素。如果在中间的时候就存在不满足删除条件的情况，我们按这样排一下序。
$第一个元素A_1，对最后一个元素不满足删除条件的元素A_i，最后一个元素A_n$
可以推出 $A_i > A_n$ ，且因为在对 $A_i$ 这个元素决策的时候，留下了它，说明 $A_1 > A_i$ 。这里已经有结论的影子了，具体证明我也弄不出来。

结论

只需要比较第一和最后一个数字的大小即可。
$S_1 > S_n,~~~No~~~~~~~~~~~S_1 < S_n,~~~YES$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5+10;
const int inf = 0x7ffffff;
int f[][2] = {
    
    1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1}, n, m;
int s[N];
int read() {
    
    
    int x = 0; int f = 1; char s = getchar();
    while(s < '0' || s > '9') {
    
    if(s == '-') f = -1; s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9') {
    
    x = (x << 3) + (x << 1) + s - 48; s = getchar();}
    return x * f;
}
int main() {
    
    
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    int t;
    t = read();
    while(t--) {
    
    
        int n, f, mx = 0, mi = 0;
        n = read();
        for(int i=1; i<=n; i++) {
    
    
            s[i] = read();
        }
        if(s[n] < s[1]) printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

C. Element Extermination(贪心，模拟，结论)

栈模拟

结论

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