【数据结构·考研】并查集

并查集

并查集用来判断一个图中的两个点是否连通，通过标记确定该成员所在的团队，每个团队都有自己的领头羊。

我们给每个成员赋初值为 -1 ，那么下标对应值为 -1 的即为这个团队的领头羊。

vector<int> parent(6,-1);

每个团队都有自己的代理人，如何找到它呢？顺着这个成员往它的上级找，找到标记为 -1 的成员，就抓住了领头羊。

//查询操作 
int getFather(int x){
	return parent[x] == -1 ? x : getFather(parent[x]);
}

领头羊底下有一只二把手羊带领的团队，他想要和另外一个在羊群里也颇有威望的三把手羊群合并，组成终极二把手阵营，并由之前的二把手羊继续带领团队。于是它们找来两条代理羊来完成合并事宜。首先工作人员从他们的职位中层层往上寻找，找到各自的老大，然后把三把手羊的标记改成二把手羊。

//合并操作 
int merge(int a,int b){ //b来领导a和b  
	parent[getFather(a)] = getFather(b); 
}

两头陌生的羊为了争夺一片草地想要干一架，于是在干之前，它们想要查一下两只羊是不是属于同一群羊。

//查询是否属于同一团队
bool query(int a,int b){
	return getFather(a) == getFather(b);
} 

一群羊的日常基操就用以上方式实现好了，完整代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//初始化 
vector<int> parent(6,-1);

//查询操作 
int getFather(int x){
	return parent[x] == -1 ? x : getFather(parent[x]);
}

//合并操作 
void merge(int a,int b){ //b来领导a和b  
	parent[getFather(a)] = getFather(b); 
}

//查询是否属于同一团队
bool query(int a,int b){
	return getFather(a) == getFather(b);
} 

int main(){
	merge(1,3);
	merge(3,2);
	cout<<getFather(1)<<endl;
	cout<<getFather(3)<<endl;
	cout<<getFather(4)<<endl;
	cout<<query(3,4)<<endl;
}

运行结果：