如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。
示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
思路：
[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]整体不是摇摆序列
观察该序列的前6位：[1,7,5,10,13,15],后四位为上升段，其中它有三个子序列是摇摆序列:
[1,17,5,10,…]
[1,17,5,13,…]
[1,17,5,15,…]
在不清楚原始序列的7位是什么情况下，只看前6位，摇摆子序列的第四位从10，13，15中选择1个数，我们应该选择哪个数呢？
贪心：当序列有一段连续的递增(或递减)时，为形成摇摆子序列，我们只需要保留这段连续的递增(或递减)的首尾元素，这样更可能使得尾部的后一个元素成为摇摆子序列的下一个元素。
用状态机实现，逻辑清晰
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int> &nums) {
if(nums.size() < 2) {
return nums.size();
}
static const int BEGIN = 0;
static const int UP = 1;
static const int DOWN = 2;
int STATE = BEGIN;
int max_length = 1; //初始为1
//从第二个开始扫描
for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
switch(STATE) {
case BEGIN:
if(nums[i] > nums[i-1]) {
STATE = UP;
max_length++;
}
else if(nums[i] < nums[i-1]) {
STATE = DOWN;
max_length++;
}
break;
case UP:
//状态改变
if(nums[i] < nums[i-1]) {
STATE = DOWN;
max_length++;
}
break;
case DOWN:
//状态改变
if(nums[i] > nums[i-1]) {
STATE = UP;
max_length++;
}
break;
}
}
return max_length;
}
};
int main(void) {
vector<int> v;
/*
v.push_back(1);
v.push_back(7);
v.push_back(4);
v.push_back(9);
v.push_back(2);
v.push_back(5);
*/
v.push_back(1);
v.push_back(17);
v.push_back(5);
v.push_back(10);
v.push_back(13);
v.push_back(15);
v.push_back(5);
v.push_back(16);
v.push_back(8);
Solution s;
int res = s.wiggleMaxLength(v);
cout<<res<<endl;
return 0;
}