Description

　　今天又是个神圣的日子，因为LHX教主又要进行一段长途旅行。但是教主毕竟是教主，他喜欢走自己的路，让别人目瞪口呆。为什么呢，因为这条路线高低不平，而且是相当的严重。
　　但是教主有自己的办法，他会魔法。
　　这段路可以用一个长度为n的序列A[i]来表示，A[i]表示了第i这段路的高度。毕竟教主即使会使用魔法他还是个人，教主如果想穿越这条路线，他必须从第1段路开始走，走到第n段，从第i段走到第i+1段路需要消耗|A[i+1]-A[i]|点体力。为了节省体力，教主使出了他另一种神奇的魔法。教主的魔法可以交换相邻两段路的高度，并且这种魔法不需要花费额外的体力。但是第二次使用魔法开始，交换的两段路在路线中的位置需位于之前交换的两段路之后。即如果某次交换了A[j]和A[j+1]，那么下次交换A[k]和A[k+1]必须满足j＜k。
　　接着，LHX教主想规划下如何调整路段高度后穿越，使得体力消耗最小。

Input

　　输入的第1行为一个正整数n，表示了这条路线的长度。
　　第2行有n个正整数，相邻两个正整数用空格隔开，描述了A[i]这个序列。

Output

　　输出仅包括一个非负整数，为最小的体力消耗。

Sample Input

4
2 3 4 1

Sample Output

Data Constraint

Hint

【输入输出样例】
　　将位置1上的数字和位置2上的数字交换，序列变为3 2 4 1。
　　将位置2上的数字和位置3上的数字交换，序列变为3 4 2 1。
　　序列3 4 2 1需要消耗的体力为4。
【数据说明】
　　对于10%的数据，n≤10；
　　对于20%的数据，n≤18；
　　对于50%的数据，n≤200；
　　对于100%的数据，n≤2000，A[i]≤100000。

Solution

Code

#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define I int
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(I i=a;i<=b;i++)
#define Fd(i,a,b) for(I i=a;i>=b;i--)
#define N 2002
using namespace std;
I n,a[N];
ll f[N][N],now,s[N][N],ans=1ll<<50;
I main(){
	freopen("travel.in","r",stdin);
	freopen("travel.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	F(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
	F(i,1,n){
		F(j,i+1,n) s[i][j]=s[i][j-1]+abs(a[j]-a[j-1]);
	}
	memset(f,127,sizeof f);
	F(i,1,n) f[1][i]=s[2][i]+abs(a[1]-a[i]);
	F(i,2,n){
		now=f[0][0];
		F(k,1,i-1){
			f[i][i]=min(f[i][i],f[k][i-1]+abs(a[i]-a[k]));	
			now=min(now,f[k][i-1]+abs(a[i+1]-a[k]));
		}
		F(j,i+1,n) f[i][j]=min(f[i][j],now+s[i+1][j]+abs(a[i]-a[j]));
	}
	F(i,1,n) ans=min(ans,f[i][n]);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

1281. 旅行