正题
主要还是用到splay，treap也要会，多打几遍，可以用来可持久化。
板子就不说了，回去多打几遍吧（flag1
AVL树和红黑树也不多说了。
splay的复杂度分析可以回去搞一搞，还挺有意思的，但是老师上课也是直接过（flag2
[bzoj1014]火星人prefix
回去写一写，就是用平衡树来维护区间的hash值，然后在外层套一个二分就可以。(flag3
Gty的游戏
没有加石子我们可以考虑分奇偶层讨论，然后用dfs来维护子树异或值就可以了，有石子怎么办，在dfs序上找到右边第一个dep比自己小的节点，记它为nex，后面无论什么时刻，[dfn[i],dfn[nex])都是子树。nex实际上就是平衡树加进来的时候的后继。(flag4
TJOI2013 最长上升子序列
因为保证数字递增，所以只要知道前面哪个的f值最大即可，带插入强制在线只能平衡树。
BZOJ2658 小蓝的好友
因为题目保证黑格子随机，所以我们可以知道对于一行，我们如果处理了一个点往上走最多能走多少，那么就是一个随机的序列，这等价于treap中的fix优先值，然后建立一个treap，算答案可以直接对于每一个节点用组合数算，如果从上往下扫，要支持的操作就是全局+1，部分位置变为0，那么把那些位置分离出来，然后改成0合并回去就可以，具体细节要打一打才知道（flag5
平衡树的启发式合并
O(n log n)
Unknown
题面：给定一颗树，求任取一个节点x和其子树内一个叶子节点y，y到x路径的最长不下降子序列的长度的最大值。
输出对于每一个x的答案？
自下而上用平衡树启发式合并按权值为关键字维护Dp值的前缀最大值即可，这个没写过也要写一写（flag6
经典树分治题
给定一棵树，求有多少对点的路径不超过K。
这题给两个思路，都挺显然的：
1.考虑点分治，那么只需要在每一层的重心维护一个树状数组就可以。
2.考虑直接在原树上用splay启发式合并，每次合并查询一下，由于查询不支持平衡树性质，所以也是两个log，但常数较大，为什么查询不支持平衡树性质要放在讨论splay复杂度的时候去考虑（flag7
逆序对
看清楚题，就可以知道只需要交换两个部分，因为是排列，所以将一个元素移到最后面的代价是n+1-2pi，用splay来支持交换，维护前缀最小值即可。
Hitchhiking in the Baltic States
考虑求LIS的另外一种形式，记录长度为j的LIS最后一位最小是多少，因为问的是严格递增，那么我们可以将第i位-i然后再离散化。
那么明显可以得到。
以j为关键字，f为权值建一棵平衡树，每次修改相当于将权值在之间的f右移一位，再+1，右移可以考虑删除该区间最右边的元素，再在区间左边插入一个与原来最左边元素相同的元素，再特殊处理一下最右边的后继节点。
T-shirts
以剩余钱数为关键字建一棵平衡树，按品质降序，价格升序，显然贪心买是没有问题的，考虑当前要花x元，那么将[x,2x)拿出来就可以了-x之后插回去，然后将[x,2x)打上标记-x就可以了，这样每个点只会被缩log次，所以时间复杂度就是两个log。
NOI2007 货币兑换
这题咕咕咕，回去一定补（flag8
merge
可以把一个前缀最大值看成是一个关键点，一个关键点到下一个关键点的前一个点称为一段，那么，一个关键点一旦被加进去了，后面的一段也一定被加进去了，对于段按照位置来建平衡树，然后对于m所在的区间，那么就暴力往后做一遍前缀最大值，拆成若干个段，在平衡树上二分找到拆出来的段应在的位置，就可以了，由于最多被拆成n个元素，每次加和删只跟拆出来的块数有关，所以答案就是n log n
HNOI2017 单旋
老师没讲，回去做做（flag9
剩下的就是替罪羊树和KDT，这两个东西回去会写模板就行，多练（flag10