HDU 6670 Mindis

平面上有 $n(n\le 200)$ 个矩形，矩形的边平行于坐标轴，现在度度熊需要操控一名角色从 $A$ 点走到 $B$ 点。
该角色可以上下左右移动，在恰被 $k$ 个矩形覆盖的区域，该角色的速率为 $k+1$ 个距离/秒（矩形覆盖区域包括边界）。
请求出 $A$ 移动到 $B$ 最快需要多少秒。

不同的 $x,y$把整张图划分成一个网格图,那么我们只要在网格图内跑最短路即可.
判断一条边被覆盖了多少次,直接 $for~n$个矩阵看是否覆盖即可.
总复杂度: $O(n^3+n^2\log n)$.

#include<bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
#define SZ(a) ((int)a.size())
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define mk make_pair
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define ld long double
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define TP template<class o>
#define IT iterator
using namespace std;
const int N=410,mod=998244353,inf=2e9;

TP void qr(o &x) {
	char c=gc; x=0; int f=1;
	while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f=-1; c=gc;}
	while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=gc;
	x*=f;
}

TP void qw(o x) {
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x/10) qw(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}

TP void pr1(o x) {qw(x); putchar(' ');}
TP void pr2(o x) {qw(x); puts("");}

struct P {
	int x,y;
	bool operator <=(P b) const {return x<=b.x&&y<=b.y;}
	bool operator >=(P b) const {return x>=b.x&&y>=b.y;}
} s,t;
struct rec {P a,b;} p[N];

int n,id[N][N],num;

struct edge{int y,next;double d;} a[N*N*4];int len,last[N*N];
void ins(int x,int y,double z) {a[++len]=(edge){y,last[x],z}; last[x]=len;}
void add(int x,int y,double z) {ins(x,y,z); ins(y,x,z);}

double dijkstra(int st,int ed) {
	static double d[N*N];
	priority_queue<pair<double,int> > q;
	double tmp=1e18;
	for(int i=0;i<=num;i++) d[i]=tmp;
	d[st]=0; q.push(mk(0,st));
	while(q.size()) {
		double D=-q.top().fi;
		int x=q.top().se; q.pop();
		if(x==ed) return D;
		if(D!=d[x]) continue;
		for(int k=last[x],y;k;k=a[k].next)
			if(d[y=a[k].y]>d[x]+a[k].d) {
				d[y]=d[x]+a[k].d;
				q.push(mk(-d[y],y));
			}
	}
}

int V(P x,P y) {
	int cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cnt += (p[i].a<=x&&y<=p[i].b);
	return cnt;
}

int main() {
	int T; qr(T); while(T--) {
		qr(n); vi X,Y;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			qr(p[i].a.x);
			qr(p[i].a.y);
			qr(p[i].b.x);
			qr(p[i].b.y);
			X.pb(p[i].a.x);
			X.pb(p[i].b.x);
			Y.pb(p[i].a.y);
			Y.pb(p[i].b.y);
		}
		qr(s.x); qr(s.y); qr(t.x); qr(t.y);
		X.pb(s.x); X.pb(t.x);
		Y.pb(s.y); Y.pb(t.y);
		sort(all(X)); X.erase(unique(all(X)),X.end());
		sort(all(Y)); Y.erase(unique(all(Y)),Y.end());
		num=0; len=0; memset(last,0,sizeof last);
		for(int i=0;i<SZ(X);i++)
			for(int j=0;j<SZ(Y);j++) {
				id[i][j]=num++;
				if(i) add(id[i-1][j],id[i][j],1.0*(X[i]-X[i-1])/V((P){X[i-1],Y[j]},(P){X[i],Y[j]}));
				if(j) add(id[i][j-1],id[i][j],1.0*(Y[j]-Y[j-1])/V((P){X[i],Y[j-1]},(P){X[i],Y[j]}));
			}
		s.x=lower_bound(all(X),s.x)-X.begin();
		s.y=lower_bound(all(Y),s.y)-Y.begin();
		t.x=lower_bound(all(X),t.x)-X.begin();
		t.y=lower_bound(all(Y),t.y)-Y.begin();
		printf("%.5lf\n",dijkstra(id[s.x][s.y],id[t.x][t.y]));
	}
	return 0;
}