【SSL_1461】最大连续数列的和

最大连续数列的和

题目

求最大连续子序列的和

Input

第一行输入n(n<=500),第二行为n个以空格分开的整数(-1000到1000之间)；

Output

该序列中最大的连续子序列的和

Sample Input

６
1 2 -5 6 7 8

Sample Output

21

解题思路

设f[i]为以序列中第i个元素结尾的最大子序列之和。如果第i个数加上以上个数结尾的最大子序列之和的和大于0，
那么f[i]就接上前面的序列，因为这样会使和比自己本身组成一个序列要大。
否则f[i]为0，因为清0就不会将后面的序列拉小，影响到后面的结果。
$f初值为0$
|||||||||||||{ $[ 0 ， f[i-1]+a[i]<0$
$f[i]=[$
|||||||||||||{ $[ f[i-1]+a[i] ， f[i-1]+a[i]>=0$
$( 1<=i<=n )$

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,a[1001],ans,f[1001];
void in(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
}void dp(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]+f[i-1]<0){//若是接上前数列不能增值
			f[i]=0;//不接，赋值为0，不拖后面的腿
		}else{
			f[i]=f[i-1]+a[i];//接上前面的数列
		}
	}for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,f[i]);//找出最大连续数列的和
	}
}
int main(){
	in();
	dp();
	cout<<ans;
}