在信息日益膨胀的数字化、信息化时代，通信系统担负了重大的任务，这要求数字通信系统向着高速率、高可靠性的方向发展。信道均衡是通信系统中一项重要的技术，能够很好的补偿信道的非理想特性，从而减轻信号的畸变，降低误码率在高速通信、无线通信领域，信道对信号的畸变将更加的严重，因此信道均衡技术是不可或缺的。自适应均衡能够自动的调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。
均衡技术最早应用于电话信道，由于电话信道频率特性不平坦和相位的非线性引起时间的弥散，使用加载线圈的均衡方法来改进传送语音用的双绞线电缆的特性。上世纪六十年代以前，均衡器的参数是固定的或手调的，其性能很差。Lucky对自适应均衡器的研究作了很大的贡献，1965年，他根据极小极大准则提出了一种“迫零自适应均衡器”。第二年，他又将此算法推广到跟踪方式。Lucky的工作推动了对自适应均衡器的研究。1965年DiToro独立把自适应均衡器应用于对抗码间干扰对高频链路数据传输的影响。1967年，Austin提出了判决——反馈均衡器。1969年，Gersho以及Proakis和Mi1le使用最小均方误差准则独立的重新描述了自适应均衡器问题。1970年，Brady提出分数间隔自适应均衡器方案。1972年，Ungerboeck对采用自适应最小均方误差算法的均衡器的收敛性进行了详细的分析。1974年，Godard应用卡尔曼滤波器理论推导出了调整横向均衡滤波器抽头加权系数的一种高效算法——快速卡尔曼算法。1978年，Falconer和Ljung介绍了快速卡尔曼算法的一种修正，从而将其计算复杂性简化到可与简单的LMS算法比较的程度。Satorius和Alexander在1979年、Satorius和Pack在1981年证明了色散信道格型自适应均衡器算法的实用性。
在高速数字移动通信、数字微波无线通信系统和作为重要的远程通信和军事通信手段之一的短波通信系统中, 由于多径与衰落现象引起码间干扰,系统性能恶化。采用适当有效的自适应均衡技术, 可以克服数据传输在频带利用率、误码
率性能以及传输速率上的许多缺点。
自适应均衡就是通过接收端的均衡器产生与信道特性相反的特性以抵消信道时变多径传播引起的干扰，可消除波形叠加、码间串扰，也能减小加性噪声干扰，从而减小误码的技术。均衡分为频域均衡和时域均衡。频域均衡指总的传输函数满足无失真传输的条件。时域均衡是使总冲击响应满足无码间干扰的条件。在实际电路中，往往同时采用频域和时域自适应均衡器，最大限度地提高电路的抗衰落能力。
自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个己知的定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以做出正确的设置。典型的训练序列是一个二进制伪随机信号或是一串预先指定的数据位，而紧跟在训练序列后被传送的是用户数据。接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波器系数以对信道做出补偿。在设计训练序列时，要求做到即使在最差的信道条件下，均衡器也能通过这个训练序列获得正确的滤波系数。这样就可以在收到训练序列后，使得均衡器的滤波系数已经接近于最佳值。而在接收数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道，自适应均衡器将不断改变其滤波特性。
均衡器从调整参数至形成收敛，整个过程是均衡器算法、结构和通信变化率的函数。为了能有效的消除码间干扰，均衡器需要周期性的做重复训练。在数字通信系统中用户数据是被分为若干段并被放在相应的时间段中传送的，每当收到新的时间段，均衡器将用同样的训练序列进行修正。均衡器一般被放在接收机的基带或中频部分实现，基带包络的复数表达式可以描述带通信号波形，所以信道响应、解调信号和自适应算法通常都可以在基带部分被仿真和实现。
然后设计理想效果的均衡器，并进行仿真。
我们知道信道均衡器均衡器的作用是在信道通带内形成一个信道传输函数的逆，而在通带之外它的增益则很小或者为零。因而，由信道和均衡器级联组成的系统在通带内有基本均匀的振幅特性，而带外基本为零，相位响应在带内是频率的线性函数。如果条件满足，联合冲激响应就是辛格函数，符号间干扰可以消除。自适应调整也解决了信道本身未知，时变的特性所带来的困难。
逆模拟用一个自适应横向滤波器(LMS滤波器)，由于输入x(k)的信号带宽受信道带宽的限制，因而，自适应滤波器仅需在信道的通带内去均衡信道的振幅和相位特性。如果能知道信道的输入，并考虑到整个系统的延迟，就可得到期望响应d(k)，但是一般是难于获得的。周期性地中断信息传输，发射一些已知的码序列，便可以进行自适应调整。
贝尔电话实验室的拉克提供了一种得到期望响应d(k)的方法，这种方法用自适应滤波器自身输出提供d(k)，因此避免了对发射信号任何先验信息的依赖，拉克称该方法为“判决指向学习”。更确切地说，期望信号d(k)=sgn y(k)，如图3.4.2所示，它是由一个量化滤波器产生的。由于数据是二进制的，若不考虑噪声影响，则经适当均衡了的信道在选通时间内的取样输出为+1或-1，然后将滤波器输出和经量化后的输出比较，产生误差信号e(k)。由于均衡器输出应该在适当的选通时间内唯一地表示各自的辛格脉冲，因而自适应只许在选通时间内进行，这可用与发射信号同步的闸门脉冲对误差信号e(k)选通来实现。从平均意义上来说，如果量化后的期望响应是正确的，则自适应将沿着正确的方向进行。
利用上面给出的LMS 算法和第三章给出的横向结构均衡器，用matlab对LMS 算法进行了仿真,仿真所用的调制信号为4QAM调制信号，信道参数为〔0.47,0.8,0.6〕。图4.3 给出了仿真结果:其中图4.3（a）为理想4QAM 调制信号的星座图，图4.3(b)为经过上述信道和嗓声影晌后的信号星座图，图4.3(c)是均衡器输出端信号的星座图，图4.3(d)是LMS算法的收敛速度。从图中可以看出，均衡器输入信号由于信道和噪声的影响，产生了严重的码间干扰，接收机已经不能正常工作，而均衡后信号星座图已经完全张开。可见使用LMS 算法，均衡器能够正常收敛到最优解并且能够跟踪住信道的变化。仿真源码程序见附录所示。
图4.3(a) 理想4QAM 调制信号的星座图
图4.3(b) 均衡器输入端信号星座图
4. 3 (c) 均衡器输出端信号星座图
图4.3(d) LMS算法的收敛速度
程序1
clear all
M=4;
k=log2(M);
n=7000;
%u=0.05;
u=0.001;
m=400;
%h=[0.05 -0.063 0.088];%-0.126]; -0.25];
h=[1 0.3 -0.3 0.1 -0.1];
L=7;
mse_av=zeros(1,n-L+1);
for j=1:m
a=randint(1,n,M);
a1=qammod(a,M);
m1=abs(a1).^4;
m2=abs(a1).^2;
r1=mean(m1);
r2=mean(m2);
R2=r1/r2;
% R2=sqrt(2);
s=filter(h,1,a1);
snr=15;
x=awgn(s,snr,'measured');
c=[0 0 0 1 0 0 0];
for i=1:n-L+1
y=x(i+L-1:-1:i);
z(i)=c*y';
e=R2-(abs(z(i))^2);
%u=0.0005*(1-(1/sqrt(2*pi)*(exp(50*(-e^2/2)))));
%u=0.0005*(1-(exp(-50*e^2)));
%u=e*(1-exp(-5*e^2));
c=c+u*e*y*z(i);
mse(i)=e^2;
end;
mse_av=mse_av+mse;
end;
mse_av=mse_av/m;
hold on
plot([1:n-L+1],mse_av,'r')
hold on
scatterplot(a1,1,0,'r*');
hold on
scatterplot(x,1,0,'g*');
hold on
scatterplot(z(1000:6800),1,0,'r*');
hold off