1. 题目
Alice 和 Bob 共有一个无向图，其中包含 n 个节点和 3 种类型的边：
- 类型 1：只能由 Alice 遍历。
- 类型 2：只能由 Bob 遍历。
- 类型 3：Alice 和 Bob 都可以遍历。
给你一个数组 edges ，其中edges[i] = [typei, ui, vi]表示节点 ui 和 vi 之间存在类型为 typei 的双向边。
请你在保证图仍能够被 Alice和 Bob 完全遍历的前提下，找出可以删除的最大边数。
如果从任何节点开始，Alice 和 Bob 都可以到达所有其他节点，则认为图是可以完全遍历的。
返回可以删除的最大边数，如果 Alice 和 Bob 无法完全遍历图，则返回 -1 。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,3],[1,2,4],[1,1,2],[2,3,4]]
输出：2
解释：如果删除 [1,1,2] 和 [1,1,3] 这两条边，Alice 和 Bob 仍然可以完全遍历这个图。
再删除任何其他的边都无法保证图可以完全遍历。所以可以删除的最大边数是 2 。
示例 2：
输入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,4],[2,1,4]]
输出：0
解释：注意，删除任何一条边都会使 Alice 和 Bob 无法完全遍历这个图。
示例 3：
输入：n = 4, edges = [[3,2,3],[1,1,2],[2,3,4]]
输出：-1
解释：在当前图中，Alice 无法从其他节点到达节点 4 。
类似地，Bob 也不能达到节点 1 。因此，图无法完全遍历。
提示：
1 <= n <= 10^5
1 <= edges.length <= min(10^5, 3 * n * (n-1) / 2)
edges[i].length == 3
1 <= edges[i][0] <= 3
1 <= edges[i][1] < edges[i][2] <= n
所有元组 (typei, ui, vi) 互不相同
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-max-number-of-edges-to-keep-graph-fully-traversable
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2. 解题
- 参考大佬的思路：先处理公共边，可能可以删除的边数才会更多。
- 采用并查集对节点进行合并，如果已经合并了，则该条边可以删除
class Solution {
vector<int> f;
void dsu_init(int n)
{
f.resize(n);
for(int i = 0; i < n; i++)
f[i] = i;
}
void merge(int a, int b)
{
int fa = find(a), fb = find(b);
f[fa] = fb;
}
int find(int a)
{
if(a == f[a])
return a;
return f[a] = find(f[a]); // 路径压缩防止超时
}
int remove = 0;
public:
int maxNumEdgesToRemove(int n, vector<vector<int>>& edges) {
dsu_init(n);
process(edges, 3);//先处理公共边
vector<int> f_copy = f;//记录处理完公共边的状态
if(process(edges, 1) != 1)//处理另一人的边，如果不能全部连通，返回-1
return -1;
f = f_copy;//恢复至只连接了公共边的状态
if(process(edges, 2) != 1)//另一人，能否全部连通？
return -1;
return remove;
}
int process(vector<vector<int>>& edges, int type)
{
int a, b;
for(int i = 0; i < edges.size(); i++)
{
if(edges[i][0] == type)
{
a = edges[i][1]-1, b = edges[i][2]-1;
if(find(a) != find(b))//没有连通
merge(a, b);
else
remove++;//连通了，不需要该条边
}
}
if(type == 3)
return 0;
int count = 0;//计算连通集个数
for(int i = 0; i < f.size(); ++i)
{
if(find(i) == i)
count++;
}
return count;
}
};
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