Rabbit的工作（2）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21186
来源：牛客网

题目描述

Rabbit通过了上次boss的考核，现在她又遇到了一个问题。
Rabbit接到了K个任务，每个任务她可以自由选择用i天去完成(1≤ i≤ N)。刁钻的boss想让Rabbit恰好用W天完成所有任务。
已知Rabbit用i天完成一个任务能让boss获得的满意度为vi(因为完成任务的质量不同)，她想知道在满足boss要求的情况下能让boss获得的总满意度最大是多少。

输入描述

第一行三个整数N，K，W。
第二行N个整数vi，vi表示用i天完成一个任务能让boss获得的满意度。

输出描述

输出Rabbit在满足boss要求的情况下能让boss获得的总满意度最大是多少。

分析

怪丢人的，，，背包问题居然翻车了

首先我们可以确定这是个背包问题，而且是个完全恰好背包，因为不仅同一件物品可以用很多次，并且要让这个背包装满
所以我们需要让所有的状态都由背包为空，即f[0]转移而来，最终的状态是装满了整个背包，也就是f[w]
最后，题目要求每件工作都需要做完，所以我们可以将每件任务都放入背包中，即每个任务都放入背包，然后剩下的天数当成物品进行枚举，跑一下完全背包的板子即可

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 2010,M = 4010;
int a[N],f[M];
int n,k,w;

int main(){
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    f[0] = 0;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&w);
    scanf("%d",&a[0]);
    for(int i = 1;i < n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i] -= a[0];
    }
    w -= k;
    for(int i = 1;i <=n;i++)
        for(int j = i;j <= w;j++)
            f[j] = max(f[j],f[j - i] + a[i]);
    printf("%d\n",f[w] + k * a[0]);
}