2250. NOIP
题目描述
你知道New Orange Industry Palatable公司吗？这是老板Smart为了与苹果公司竞争而新开的一家橘子公司，它的业务是栽培美味的橘子并售卖，公司简称为NOIP。 NOIP公司新推出N+1个橘子，每个橘子上都贴有一个标签，其中有N个普通的橘子上面印有一个"N"或"O"或"I"字母。还有一个独一无二的幸运橘子标签印有"P"字母。 NOIP公司搞了一个优惠活动，把N个普通橘子排成一排，从左到右依次编号为1～N。让顾客从左到右选三个橘子，如果依次排列组成了"NOI"，就可获得优惠券。Smart想把贴有标签P的幸运橘插入到排列中的（可以插入到队列的任意位置）。在换取优惠券时，P橘子可以作为N橘子或O橘子或I橘子使用。Smart想知道加入P橘子以后，第一个选购的顾客最多有多少种选法可以得到优惠券。
输入
第一行是一个整数N，表示NOIP公司有N个普通橘子。
第二行是一个长度为N的字符串S，仅由N，O，I三个大写英文字母组成。字符串的左数第i个字母表示第i个橘子的标签类型。
输出
输出为一行，表示选择方式的最大值。
样例输入
样例输入1
5
NOIOI
样例输入2
7
NNNOIII
样例输出
样例输出1
6
样例输出2
18
数据范围限制
30%的数据：3≤N≤20；
60%的数据：3≤N≤200；
80%的数据：3≤N≤3000；
100%的数据：3≤N≤100000。
提示
样例1中将"P"放在"NOIOI"中"N"前一个位置或后一个位置，并将"P"作为N橘子使用，最多有6种选法可以得到优惠券。
样例2中将"P"放在" NNNOIII "中"O"前一个位置或后一个位置，并将"P"作为O橘子使用，最多有18种选法可以得到优惠券。
思路：
我们用f[0][i]表示前i个字符中有多少个‘N’;f[1][j]表示前i个字符中有多少个‘O’,f[2][i]表示前i个字符中有多少个‘I’.（前缀和）
然后模拟在第i位把‘P’当做‘N’，‘O’，‘I’插入的情况（取MAX），最后加上不插‘P’的方案数。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
const int N=1e6;
char s[100100];
long long n,f[3][100100],a,b,c,d,ans;
int main()
{
fre(noip);
scanf("%d",&n);
char hc=getchar();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i];
if(s[i]=='N') f[0][i]=f[0][i-1]+1;
else f[0][i]=f[0][i-1];
if(s[i]=='O') f[1][i]=f[1][i-1]+1;
else f[1][i]=f[1][i-1];
if(s[i]=='I') f[2][i]=f[2][i-1]+1;
else f[2][i]=f[2][i-1];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]=='N') a+=f[1][n]-f[1][i];
if(s[i]=='O') b+=f[0][i]*(f[2][n]-f[2][i]);
if(s[i]=='I') c+=f[1][i];
d=max(d,f[0][i-1]*(f[2][n]-f[2][i-1]));
}
ans=max(a,max(c,d));
printf("%lld",ans+b);
return 0;
}