CF377C Captains Mode

一、题目

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二、解法

由于两队都要最有策略，所以只有最大的 $m$个是有用的，看到数据范围只有 $20$，可以状压。

那么进入了喜闻乐见的 $bp$环节，如果是 $p$操作的话自己选一定比随机选更优，不进行 $b$操作相当于禁用战斗力最小的一个，所以没影响。设 $dp[i]$为已选择的状压为 $i$的最大差值 $/$最小差值（要看轮到的是谁），然后枚举哪一个被操作即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 105;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int read()
{
 int x=0,f=1;char c;
 while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
 while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
 return x*f;
}
int n,m,a[M],b[M],c[M],d[1<<20],dp[1<<20];char s[5];
signed main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    m=read();
    sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s);c[i]=read();
        if(s[0]=='p') b[i]=1;
        else b[i]=2;
    }
    for(int i=1;i<(1<<m);i++)
    {
        d[i]=d[i>>1]+(i&1);
        int j=m-d[i]+1;
        if(c[j]==1) dp[i]=-inf;
        else dp[i]=inf;
        for(int k=0;k<m;k++)
        {
            if(!(i&(1<<k))) continue;
            int l=(b[j]==1?a[k+1]:0);
            if(c[j]==1) dp[i]=max(dp[i],dp[i^(1<<k)]+l);
            else dp[i]=min(dp[i],dp[i^(1<<k)]-l);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[(1<<m)-1]);
}