堆优化Dijkstra+向前星存图+超级起点/终点（牛客——星球游戏题解）
题意
n个结点，m条边构成的图，其中牛牛有一定数量的点，牛妹也有一定数量的点，现在问从牛牛中任选一点到牛妹的任意一点的最短距离是多少？
其中给定牛牛拥有的点数，牛妹拥有的点数，给出相应的图结构，已经图的节点数。
题解
考虑这个问题，从牛牛中任选一点到牛妹的任意一点的最短距离，显然是考虑最短路算法（Dijkstra即可）但是如果朴素的Dijkstra的话肯定会超时，于是考虑堆优化的Dijkstra算法，同时图比较大，于是采用向前星存图。
然后再想，是不是需要跑p遍dijkstra呢（p为牛牛的结点数），显然这样是没有必要的。
直接设一不存在的结点为终点，例如0，向牛牛所拥有的所有点建单向边，边的权值为0；
设一不存在的点为终点，例如：n+1，牛妹所拥有的所有点向设的点建单向边，边的权值为0。
类似于超级起点和超级终点。
于是直接对超级起点跑一遍Dijkstra即可。
AC代码（cpp）
class Solution {
static const int maxn=1e5+5;
static const int maxm=5e5+5;
static const int inf=0x3f3f3f3f;
struct e{
int to,nxt,val;
}edge[maxm];
int head[maxn],tot;
int dis[maxn],vis[maxn];
struct node{
int index,dist;
bool operator <(const node &b) const{
return dist>b.dist;
}
};
public:
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot=0;
}
void add(int u,int v,int c){
edge[++tot].to=v;
edge[tot].val=c;
edge[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
int dijsktra(int s,int e,int n){
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[s]=0;
priority_queue<node> q;
q.push(node{s,0});
while(!q.empty()){
node x=q.top();
q.pop();
int u=x.index;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to,c=edge[i].val;
if(dis[v]>dis[u]+c){
dis[v]=dis[u]+c;
q.push(node{v,dis[v]});
}
}
}
return dis[e];
}
/**
*
* @param niuniu int整型vector 牛牛占领的p个星球的编号
* @param niumei int整型vector 牛妹占领的q个星球的编号
* @param path int整型vector<vector<>> m条隧道，每条隧道有三个数分别是ui,vi,wi。ui,vi分别是隧道的两边星球的编号，wi是它们之间的距离
* @param nn int整型 星球个数n
* @return int整型
*/
int Length(vector<int>& niuniu, vector<int>& niumei, vector<vector<int> >& path, int nn) {
// write code here
init();
int s=0,e=nn+1;
for(int i=0;i<niuniu.size();i++){
add(s,niuniu[i],0);
}
for(int i=0;i<niumei.size();i++){
add(niumei[i],e,0);
}
for(int i=0;i<path.size();i++){
int u=path[i][0],v=path[i][1],c=path[i][2];
//cout<<u<<' '<<v<<' '<<c<<endl;
add(u,v,c);add(v,u,c);
}
int ans=dijsktra(s,e,nn);
if(ans==inf) return -1;
return ans;
}
};