LeetCode ---- 105、从前序与中序遍历序列构造二叉树

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思路：

前序遍历为 根左右，中序遍历为 左根右，那么前序遍历序列中的第一个节点即为整棵树的根节点，在中序遍历序列中找到根节点，在中序遍历中根节点的左侧全部都是根节点的左孩子，右侧全部都是根节点的右孩子

利用上面的性质，我们可以进行递归查找根节点，然后进行拼接即可

例如：

前序：1 2 3 4 5 6

中序：3 2 4 1 5 6

前序中根节点为 1，中序中 3 2 4为 1 的左孩子，中序中 5 6 为 1 的右孩子

前序中左孩子前序序列为 2 3 4，中序为 3 2 4，2为根节点，3为左孩子，4为右孩子

前序中右孩子前序序列为 5 6，中序为 5 6，5为根节点，6为右孩子

最终得到完整的二叉树

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null) {
            return null;
        }
        return buildTree(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
    }
    /**
     * 
     * @param preorder  
     * @param preStart  前序的开始位置
     * @param preEnd    前序的结束位置
     * @param inorder  
     * @param inStart   中序的开始位置
     * @param inEnd     中序的结束位置
     * @return
     */
    private TreeNode buildTree(int[] preorder, int preStart, int preEnd,
                               int[] inorder, int inStart, int inEnd) {
        if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        // 根节点
        int rootVal = preorder[preStart];
        // 找到中序中根节点的位置
        int rootInOrderPos = inStart;
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (inorder[i] == rootVal) {
                rootInOrderPos = i;
                break;
            }
        }
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        // 递归寻找根节点的左孩子
        root.left = buildTree(preorder, preStart + 1, 
                                        preStart + rootInOrderPos - inStart,
                              inorder, inStart, 
                                       rootInOrderPos - 1);
        // 递归寻找根节点的右孩子
        root.right = buildTree(preorder, preStart + rootInOrderPos - inStart + 1, 
                                        preEnd,
                               inorder, rootInOrderPos + 1, 
                                        inEnd);
        return root;
    }
    class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }