C++ 矩阵求逆(Eigen&DIY)-圆柱拟合

本文涵盖内容：
基于最小二乘法的空间任意方向的圆柱拟合，
以及矩阵求广义逆小知识，分为两个方法实现，一个是Eigen库和自编算法。
最小二乘拟合为发散型题。实现方法千千万，矩阵求逆只是其中一个方法。
20200329主要介绍，Eigen库矩阵求广义逆方法，后续内容慢慢更新

1.Eigen库基础知识

https://blog.csdn.net/caomin1hao/article/details/81358911

2.Eigen求逆算法

/*
*
*   Eigen 求解广义逆
*
*/
Eigen::MatrixXd pinv(Eigen::MatrixXf  A)
{
    Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXd> svd(A, Eigen::ComputeFullU | Eigen::ComputeFullV);//M=USV*
    double  pinvtoler = 0.00001; //tolerance
    int row = A.rows();
    int col = A.cols();
	int k = row>col?col:row;
    //int k = min(row,col);
    Eigen::MatrixXd X = Eigen::MatrixXd::Zero(col,row);
    Eigen::MatrixXd singularValues_inv = svd.singularValues();//奇异值
    Eigen::MatrixXd singularValues_inv_mat = Eigen::MatrixXd::Zero(col, row);
    for (long i = 0; i<k; ++i) {
        if (singularValues_inv(i) > pinvtoler)
            singularValues_inv(i) = 1.0 / singularValues_inv(i);
        else singularValues_inv(i) = 0;
    }
    for (long i = 0; i < k; ++i) 
    {
        singularValues_inv_mat(i, i) = singularValues_inv(i);
    }
    X=(svd.matrixV())*(singularValues_inv_mat)*(svd.matrixU().transpose());//X=VS+U*

    return X;

}

3.普通数据与Eigen数据交换

圆柱面方程