本文整理不全，整理了面试中问到的问题，没问到的留存以后整理；
其他请参考
1.欧式距离
2.曼哈顿距离
在曼哈顿街区要从一个十字路口开车到另一个十字路口，驾驶距离显然不是两点之前的直线距离。这个实际的驾驶距离就是"曼哈顿距离"。曼哈顿距离也称“城市街区距离”。
2.1 最小曼哈顿距离
最小曼哈顿距离是个经常考察到的点。
例题：一排树，1·····N,中间选取一棵树，使得该树到其他所有树的距离和最小
一般来说，上面这种问题就是最小曼哈顿距离。
最小曼哈顿距离有个"定理"：
可以使曼哈顿距离取最小值的元素为中位数，不过可以统一选择排序之后的第n/2+1个元素，奇偶均如此
证明请移步文章
2.2 最小曼哈顿距离(高阶)
主要针对权重问题，每个点除了坐标外，还都附带一个权重w，求使∑wi∣xi−a∣最小的点a。
看看使距离最小的点在什么位置。在此我们直接考虑n个点确定的连续区间。假定给n个点已排序，给定点c满足xk≤c<xk+1xk≤c<xk+1我们求
所以针对带权曼哈顿距离，我们需要做的就是将n个点排序，然后累加权重直到左侧权重大于右侧权重停止，此时就是使距离最小的位置。特别地，当n个点的权重均为正，且和为1时，分界点就是累加之后权重之和超过0.5的位置，这个位置被称为带权中位数（详细定义请参考算法导论）。