山峰和山谷 Flood Fill

FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。

为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。

我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：

S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式
第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。

接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。

输出格式
共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。

数据范围
1 ≤ n ≤1000,
0≤ w ≤ 1e9
输入样例1：
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1
输入样例2：
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7
输出样例2：
3 3

典型的Flood Fill题目，用BFS解决

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int g[N][N];
bool st[N][N];

int bfs(int sx,int sy)
{
	int dx[] = {1,0,-1,0,1,1,-1,-1};
	int dy[] = {0,1,0,-1,1,-1,-1,1};
	
	queue<pair<int,int>>q;
	q.push({sx,sy});
	st[sx][sy] = true;
	
	int high = 10; //既是山峰又是山谷

	while(q.size())
	{
		auto t = q.front();
		q.pop();
		
		for(int i = 0; i < 8; i++)
		{
			int xx = t.first + dx[i] , yy = t.second + dy[i];
			
			if( xx < 1 || xx > n || yy < 1 || yy > n )	continue;
			
			if(g[xx][yy] < g[t.first][t.second]) //山峰条件
			{
				if(high == 10) high = 1;
				if(high == -1) high = 0; //周围有比它高的所以既不是山峰也不是山谷
			}
			else if(g[xx][yy] > g[t.first][t.second]) //山谷条件
			{
				if(high == 10)	high = -1;
				if(high == 1)	high = 0;
			}
			else if(!st[xx][yy])
			{
				q.push({xx,yy});
				st[xx][yy] = true;
			}					
		}
	}

	return high;
}

int main()
{
	cin >> n;
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			cin >> g[i][j];
	}	
	
	int valley = 0 , peak = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(!st[i][j])
			{
				int t = bfs(i,j);
				if(t == 1)	peak ++; //山峰条件成立
				else if(t == -1)	valley ++; //山谷条件成立
				else if(t == 10)	peak++,valley++; //都成立
			}
		}
	}
	
	cout << peak << ' ' << valley << endl;
	
	return 0;
}