Java_20 递归

递归：指在当前方法内调用自己的这种现象

public void method(){
	System.out.println(“递归的演示”);
	//在当前方法内调用自己
	method();
}

递归求5的阶乘

/*
 * 需求：求5的阶乘
 * 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1;  //120
 * 5! = 5 * 4!;					//120
 * 		4! = 4 * 3!;			//24
 * 			3! = 3 * 2!;		//6
 * 				2! = 2 * 1!;	//2
 * 					1! = 1;     //1
	n! = n * (n - 1)!
	
	递归：把大问题拆成很多小问题，然后再把小问题拆成更多的小问题，
			当我们把更多小问题解决了，小问题也解决了
				随着小问题的解决，大问题也随之解决了
	在方法本身不断的调用方法自己
	
	递归注意事项：
			递归一定要有出口，内存溢出
			递归次数不宜过多，内存溢出
			
	public void show(int n) {//5
		//出口
		if(n == 0) {
			return;
		}
		
		show(n - 1);
	}

 * 
 */
public class RecurrenceDemo {
	public static void main(String[] args) {
		int result = jC(5);
		System.out.println(result);//120
	}
	
	
	//求一个数的阶乘
	public static int jC(int n) {
		//必须要有出口
		if(n == 1) {
			return 1;
		}
		else {
			return n * jC(n - 1);
		}
	}
	
}

斐波纳挈数列

/*
 * 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，
 * 		     小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不				         							   			* 		     死， 问第二十个月的兔子对数为多少？
 *  
 *  
 *  1
 *  1
 *  2
 *  3
 *  5
 *  8
 *  13
 *  
 *  规律：除了第一个月和第二月以外，其余每个月都是前两个月之和
 *  斐波那契列数
 *  
 */
public class RecurrenceDemo2 {
	public static void main(String[] args) {
		int result = method(20);//6765
		System.out.println(result);
	}
	
	public static int method(int n) {
		//如果是第一个月，只有一对兔子
		if(n == 1) {
			return 1;
		}
		//如果是第二个月，也只有一对兔子
		else if(n == 2) {
			return 1;
		}
		else {
			//如果不是第一个月和第二个月，则兔子的数量是前两个月之和
			return method(n - 1) + method(n - 2);
		}
	}
}