Java：递归

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递归

一、概述

定义：递归是在函数的定义中使用函数自身的方法

递归是一个通过提取重复逻辑来减少代码量的一个很好的方法，很多复杂问题可以通过递归可以轻松实现，这是因为这些问都可以被分解成逻辑相同的若干小问题，大而化之，控制好结束条件，问题就可以迎刃而解。

递归的三要素：
1）明确递归终止条件
2）给出递归终止时的解决办法
3）提取重复的逻辑，缩小问题的规模

二、实例代码

1.二分查找

代码：

    public static int binarySearch(int [] list,int key){
        int low = 0;
        int high = list.length-1;
        return binarySearchBrRecur(list,key,low,high);
    }

    public static int binarySearchBrRecur(int []list,int key,int low,int high){
        if(low<=high){
            int middle = (low + high) >>1 ;  //>>1 == /2
            if(list[middle] == key)
                return middle;
            else if(list[middle] > key){
                return binarySearchBrRecur(list,key,low ,middle-1);
            }else {
                return binarySearchBrRecur(list,key,middle+1,high);
            }
        }
        return -1;
    }

2.斐波那契数列（Fibonacci）

代码：

    public static int fibonacci(int n){
        return fibonacciRecur(n,1,1);
    }

    public static int fibonacciRecur(int n,int first,int second){
        if(n ==1)
          return first;
        else
            return fibonacciRecur(n-1,second,first+second);//1,1,2,3,5
    }

2.阶乘

代码：

   public static long factorialCricle(int n){
        long sum = 1;
        while(n >1){
            sum *= n;
            n--;
        }
        return sum;
    }



    public static long factorialByRecur(int n){
        if(n ==1)
            return 1;  //递归终止条件和终止的处理办法
        else{
            return n * factorialByRecur(n-1);
        }
    }