数据结构与算法 — 环形队列

环形队列的定义

在顺序队列的操作中，有时会发生假溢出的情况。假溢出就是队尾指针rear已经指向了data数组的最大下标，而另一端还有剩下空位置。为了解决这种问题，可以把数组的前端和后端连接起来，形成一个环形数组，我们就称之为环形队列。

顺序队列的假溢出

如上图所示，讲一个顺序队列添加元素至队满，然后再进行两次出队操作，这时队列中还有两个空余的位置，但是却无法再加入新的元素，这就是假溢出。

环形队列的表述

环形队列就是如上图一样的环状队列，这就是一个MaxSize=8的空队。

环形队列的实现思路

1.front与rear指针

front指针：front直接指向队列的第一个元素，初始值=0。
rear指针：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为这样我们可以空出一个位置。初始值=0。
为什么要空出一个位置？
这个是根据需求来的，入队时尾指针追赶头指针；出队时头指针追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等，这样就不能用front==rear来判断队列是"空"还是"满"，所以才空出一个位置，使“空”和“满”能够区分开。

2.判断队空

因为入队与出队front与rear会分别增加，所以当front指针与rear指针相等时，入队数就与出队数相等，就是空队列。条件为front==rear

3.判断队满

判断队满就稍微复杂一点，因为它是环形的，会有复用，rear指针是有可能指向队的前面来的，所以它要取模才能准确的判断是否为满。条件为(rear + 1) % maxSize == front。rear+1是因为当队满的时候，rear与front是紧挨着的所以加1。

4.size的值

有效元素个数的算法为：(rear + maxSize - front) % maxSize，因为是环形的，rear是有可能走到front前面的，所以需要先加上maxSize，以防止rear-front是一个负数，然后在取模，就可以得到有效元素的个数。

代码的实现

1.定义变量与初始化

    private int maxSize;
    private int front;
    private int rear;
    private int[] arr;

    public Queue(int maxS){
        maxSize = maxS;
        arr = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

2.判空与判满

    public boolean isFull(){
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }

3.添加数据

    public void addData(int n){
        if (isFull()){
            System.out.println("队列已满。。。");
            return;
        }
        arr[rear] = n;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

4.取出数据

    public int getData(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据。。。");
        }
        int a = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return a;
    }

5.有效元素个数

    public int size(){
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

5.显示所有数据

public void showData(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("队列为空。。。");
        }
        for (int i= front; i<front + size();i++){
            System.out.println(arr[i % maxSize]);
        }
    }

注：因为有一个位置要空着的，所以当maxsize为5时，一共只有4个位置可用，以此类推。