二进制运算（正码、反码、补码）

二进制运算（正码、反码、补码）

• 机器数（机器存储的数）

  ​ 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1

//比如byte类型是一个字节
byte b = 5;//b的二进制数就是0000 0101
byte b2 = -5;//b2的二进制数是1000 0101

• 真值

  因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

如byte数值的二进制
1000 0001:开头的1是表示此数值为负值，所以这里的真值是-1

原码, 反码, 补码

计算机运算数值是对补码操作的。

原码 --> 反码：正数不变。负数除符号位（最高位）不变，其它取反。
反码 --> 补码：正数不变。负数为反码+1。

补码 --> 反码：正数不变。负数为补码-1。
反码 --> 正码：正数不变。负数除符号位（最高位）不变，其它取反。

​ 可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?

​ 首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头)。但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单.。计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了。于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法.

转载：原码、反码、补码详解