题目大意：给定$n$个子串，要求构造一个长度为$m$的母串使得至少有一个子串是其子串。问方案数。
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我们可以对要求进行转化：求出不合法的方案数，总方案数减去不合法的方案数即为合法方案数。
首先建一个AC自动机，对于每个串的末尾结点及其$fail$边指向的结点都打上标记，表示遍历AC自动机的时候不经过这些点（因为如果一个串是另一个串的后缀，显然这两个串都是合法的）。
然后就可以大力DP了。设$f[i][j]$表示走了$i$步到达$j$结点的方案数。则有转移方程$f[i+1][son(j)]+=f[i][j]$。答案即为$m^{26}-\sum\limits_{i=1}^{cnt} f[m][i]$。
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=1e4+7; int n,m,f[103][6003],cnt,sum,ans=1; string ss; struct node { int ch[30],end,fail; }tree[60005]; inline void build(string s) { int l=s.length(),now=0; for (int i=0;i<l;i++) { if (!tree[now].ch[s[i]-'A']) tree[now].ch[s[i]-'A']=++cnt; now=tree[now].ch[s[i]-'A']; } tree[now].end=1; } inline void getfail() { queue<int> q; for (int i=0;i<26;i++) { if (tree[0].ch[i]) tree[0].fail=0,q.push(tree[0].ch[i]); } while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); for (int i=0;i<26;i++) { if (!tree[now].ch[i]) { tree[now].ch[i]=tree[tree[now].fail].ch[i]; continue; } tree[tree[now].ch[i]].fail=tree[tree[now].fail].ch[i]; q.push(tree[now].ch[i]); tree[tree[now].ch[i]].end|=tree[tree[tree[now].fail].ch[i]].end; } } } int main() { cin>>n>>m; for (int i=1;i<=n;i++) cin>>ss,build(ss); tree[0].fail=0; getfail(); f[0][0]=1; for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=0;j<=cnt;j++) for (int k=0;k<26;k++) if (!tree[tree[j].ch[k]].end) f[i][tree[j].ch[k]]+=f[i-1][j],f[i][tree[j].ch[k]]%=mod; for (int i=1;i<=m;i++) ans=(ans*26)%mod; for (int i=0;i<=cnt;i++) sum+=f[m][i]; printf("%d",((ans-sum)%mod+mod)%mod); return 0; }