CF1028E Restore Array

一、题目

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二、解法

这道题主要考察构造，一种方法是从位置 $k$展开， $k$填 $a[k]$， $k-1$填 $a[k]+a[k-1]$…以此类推。

这种构造需要保证 $a[k]>a[k-1],a[k]+a[k-1]>a[k-2]...$，所以 $a[k]$应该是最大的数并且前一个数比他小，但是你会发现还是 $wa$了，因为存在这一种情况：0 0 0 100 0，这种做法就挂掉了。

解决方法就是把 $k-1$填入 $2a[k]+a[k-1]$（其他也一样），就能保证 $b[k+1]>a[k]$，还有一种全 $0$的情况需要特判。

#include <cstdio>
#define int long long
const int M = 150005;
int read()
{
    int num=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
    while(c>='0'&&c<='9')num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48),c=getchar();
    return num*flag;
}
int n,k=-1,ma,flag,a[M],b[M];
signed main()
{
	n=read();
	for(int i=0;i<n;i++)
		a[i]=read();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]>0) flag=1;
		if(ma<a[i] && a[i]>a[(i-1+n)%n])
		{
			ma=a[i];
			k=i;
		}
	}
	if(!flag)
	{
		puts("YES");
		for(int i=0;i<n;i++)
			printf("1 ");
		return 0;
	}
	if(k==-1)
	{
		puts("NO");
		return 0;
	}
	b[k]=a[k];
	k=(k-1+n)%n;
	b[k]=b[(k+1)%n]*2+a[k];
	for(int i=1;i<n-1;i++)
	{
		k=(k-1+n)%n;
		b[k]=b[(k+1)%n]+a[k];
	}
	puts("YES");
	for(int i=0;i<n;i++)
		printf("%lld ",b[i]);
}