CF404E Maze 1D

一、题目

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二、解法

只可能安放 $1$个或者不安放障碍物，可以一开始模拟一下来判断要不要安放障碍物。

把移动理解为数轴上的移动，如果最后一次是 $+1$，那么障碍物位置一定是负数，否者障碍物位置一定是正数。然后考虑，如果一个离 $0$较远的障碍物可以，那么一个离 $0$较近的障碍物一定可以，因为离 $0$较近的障碍物会挡掉更多的反向移动，那么最后的位置就比额定的位置更远，就合法了，这就是本题可以二分的原因。

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int M = 1000005;
int read()
{
	int x=0,f=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,ans,a[M],f[2*M];char s[M];
int check(int s)
{
	int x=0;
	memset(f,0,sizeof f);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s && x+a[i]==s) continue;
		f[x+M]=1;
		x=x+a[i];
	}
	return f[x+M]==0;
}
void dich1(int l,int r)
{
	if(l>r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(check(mid))
	{
		ans=mid;
		dich1(l,mid-1);
	}
	else dich1(mid+1,r);
}
void dich2(int l,int r)
{
	if(l>r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(check(mid))
	{
		ans=mid;
		dich2(mid+1,r);
	}
	else dich2(l,mid-1);
}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s[i]=='R') a[i]=1;
		else a[i]=-1;
	}
	if(check(0))
	{
		puts("1");
		return 0;
	}
	if(a[n]==1)
		dich1(-n,-1);
	else
		dich2(1,n);
	printf("%d\n",ans>0?ans:-ans);
}