Excel 的盒须图离群值 Outliers

翻译自 https://www.excel-easy.com/examples/box-whisker-plot.html
Excel 中的盒须图
本示例教您如何在Excel中创建盒须图。盒须图显示了数据集的最小值，第一四分位数，中位数，第三四分位数和最大值。

简单盒须图

例如，选择范围A1：A7。

注意：您不必对数据点从最小到最大的顺序进行排序，但这将有助于您理解盒须图。
在“插入”选项卡上的“图表”组中，单击“统计图表”符号。
点击箱线图(盒须图)

结果：

说明：框的中间线代表中位数或中间数（8）。框中的x表示平均值（在此示例中也为8）。中位数将数据集分为下半部分{2，4，5}和上半部分{10，12，15}。框的底线代表下半部分或第一四分位数（4）的中位数。框的顶行代表上半部分或第三个四分位数（12）的中位数。须（垂直线）从盒子的两端延伸到最小值（2）和最大值（15）。

例如，选取范围 A1:A11.

注意：中位数或中位数（8）将数据集分为两半：{1、2、2、4、5}和{10、12、15、18、35}。第一四分位数（Q1）是上半部分的中位数。Q1 =2。第三个四分位数（Q3）是下半部分的中位数。Q3 = 15。
在“插入”选项卡上的“图表”组中，单击“统计图表”符号。
点击箱线图(盒须图)

结果：

说明：四分位数间距（IQR）定义为第一四分位数与第三四分位数之间的距离。在此示例中，IQR = Q3-Q1 = 15-2 =13。如果数据点的距离超出第一个四分位数以下IQR的1.5倍（Q1- 1.5 * IQR = 2-1.5 * 13 =-17.5）或高于第三四分位数的IQR的1.5倍（Q3 + 1.5 * IQR = 15 + 1.5 * 13 = 34.5）。因此，在此示例中，35被认为是异常值。结果，顶部晶须延伸到该范围内的最大值（18）。
将最后一个数据点更改为34。

结果：

说明：所有数据点都在-17.5和34.5之间。结果，须扩展到最小值（2）和最大值（34）。

在大多数情况下，如果不执行计算，就无法轻松确定第一四分位数和第三四分位数。

例如，在下面选择偶数个数据点
在“插入”选项卡上的“图表”组中，单击“统计图表”符号。
点击箱线图(盒须图)

结果：

说明：Excel使用QUARTILE.EXC函数来计算第一四分位数（Q1），第二四分位数（Q2或中位数）和第三四分位数（Q3）。此函数在两个值之间插值以计算四分位数。在此示例中，n = 8（数据点数）。
Q1 =第1/4 *（n + 1）个值= 1/4 *（8 + 1）个值= 2 1/4个值= 4 + 1/4 *（5-4）= 4 1/4。您可以使用QUARTILE.EXC函数或查看盒须图来验证此数字。
Q2 =第1/2 *（n + 1）个值= 1/2 *（8 + 1）个值= 4 1/2个值= 8 + 1/2 *（10-8）=9。这使得在某种意义上，中位数是中间两个数字的平均值。
Q3 =第3/4 *（n + 1）个值=第3/4 *（8 + 1）个值= 6 3/4个值= 12 + 3/4 *（15-12）= 14 1/4。同样，您可以使用QUARTILE.EXC函数或查看盒须图来验证此数字。