剑指 Offer 11.旋转数组的最小数字 ------力扣每日打卡Day3

1.题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组
[3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

C语言函数头：

int minArray(int* numbers, int numbersSize){
}

来源：力扣（LeetCode）戳我前往题目

2.题目分析

作为一个菜狗，最先想到的肯定是暴力，没想到这题还真能暴力。。。。
观摩了一下官方的解答，先看到这题是一个递增的数组，只不过是旋转的。其实也很简单，大概图就是这样子（红色的线就是看做数组的数大小走向）。可以很明确看出旋转图的关系，那我们就可以用二分法来试试，一共有三种情况。

情况1.mid < high

当numbers[mid] < numbers[high] 的时候，通过图可以看出，最小值的位置在mid的左边，所以舍弃右边的。high = mid;

情况2.mid > high

当numbers[mid] > numbers[high]的时候，通过图可以看出，最小值在mid的右边，而且不会是mid。所以舍弃右边的，让low = mid +1；

情况3.low = high

因为这个还可能会有数字重复的情况，所以当出现相等的时候，可以选择一步一步的把high向右边挪动，直到出现不一样的情况。high -= 1;

3.代码

1.暴力破解

int minArray(int* numbers, int numbersSize){
    int min = numbers[0];
    for(int i = 1; i < numbersSize; i++){
        if(numbers[i] < min){
            min = numbers[i];
        }
    }
    return min;
}

2.二分法

int minArray(int* numbers, int numbersSize){
    int low = 0, high = numbersSize-1;
    while(low < high){
        int mid = (high - low)/2 + low;

        //当mid小于high，舍弃右边的
        if(numbers[mid] < numbers[high]){
            high = mid;
        }

        //当mid大于high，舍弃左边的
        else if(numbers[mid] > numbers[high]){
            low = mid + 1; 
        }

        //当出现重复数，mid == high时，逐渐左移
        else{
            high -= 1;
        }
    } 
    return numbers[low];
}

注：mid = (high - low)/2 + low

在二分法中，我以前习惯用mid =( low + high)/2；但是，在这里我用这个，做出来提交用时就比较长。是酱紫的，我就比较疑惑。
我瞅了瞅官方文档，写的是mid = (high - low)/2 + low;,然后我改了以后就变成了上面的4ms的时间。。。。我有点儿疑惑，我看评论区，有大佬说，如果用加法，可能会导致溢出，所以先用减法除半以后，就不容易导致溢出。
所以学到啦 qwq!!记得呀，以后二分法就用介个mid = (high - low)/2 + low;！既不会溢出，时间也会莫名其妙少一点儿，岂不是香香？

本文二分法参考力扣官方解答。戳此处前往