CF1326E Bombs 思维+线段树

CF1326E Bombs

题意

$N$个数的全排列 $p$，现在将 $N$个数依次加入集合 $A$，如果这个位置 $i$上有炸弹，那么在加入这个数 $p_i$后删除集合 $A$中最大的数，当所有数加入集合后，集合中最大的数为当次花费
现在给出 $N$个数 $q_i$，对于每一个 $i$，求第 $q_1,q_2,...,q_{i-1}$个位置上是炸弹时，最后的花费

题解

首先一个一个放进炸弹， $ans$只会递减
考虑现在放入炸弹 $q_i$时， $ans$是否合法

对于炸弹 $q_i$来说，他只会对 $[1,q_i]$间的数有影响
反之对于 $ans$来说，只有右边 $[pos_{ans}, N]$的炸弹有影响
但是炸弹会先作用于比 $ans$大的数，所以只要右边大于等于 $ans$的数个数大于右边的炸弹数就行

记 $b[i]$为 $[i, N]$中 $\geq p[i]$的数个数减去 $[i, N]$炸弹数
因此当前答案不合法条件就是 $\displaystyle\max_{i=1}^N b[i] \leq 0$

那么每次加入炸弹 $q$，会令 $b$数组 $[1, q]$部分 $-1$
每次 $ans$不合法时， $ans$作为一个大的数，会对 $[1,pos_{ans}]$间的数有影响，即 $b$数组 $[1,pos{ans}]$部分 $+1$
区间加法最值，线段树维护即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define lc  u<<1
#define rc  u<<1|1
#define mid (t[u].l+t[u].r)/2
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 3e5 + 10;

int N;
int p[MAX], q[MAX], pos[MAX];

struct SegmentTree {
    int l, r, mx, tag;
    void upd(int k) {
        mx += k;
        tag += k;
    }
} t[MAX << 2];

void push_up(int u) { t[u].mx = max(t[lc].mx, t[rc].mx); }

void build(int u, int l, int r) {
    t[u] = SegmentTree { l, r, 0, 0 };
    if (l == r) return;
    build(lc, l, mid); build(rc, mid + 1, r);
}

void push_down(int u) {
    if (t[u].tag) {
        t[lc].upd(t[u].tag);
        t[rc].upd(t[u].tag);
        t[u].tag = 0;
    }
}

void update(int u, int ql, int qr, int k) {
    if (ql <= t[u].l && t[u].r <= qr) {
        t[u].upd(k);
        return;
    }
    push_down(u);
    if (ql <= mid) update(lc, ql, qr, k);
    if (qr > mid) update(rc, ql, qr, k);
    push_up(u);
}

int main() {
    scanf("%d", &N);
    for (int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", &p[i]), pos[p[i]] = i;
    for (int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", &q[i]);
    build(1, 1, N);
    int ans = N;
    printf("%d ", ans);
    update(1, 1, pos[ans], 1);
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        update(1, 1, q[i], -1);
        while (t[1].mx <= 0) update(1, 1, pos[--ans], 1);
        printf("%d ", ans);
    }

    return 0;
}