题意:
现在有n个数,然后有n个炸弹,告诉你n个位置的数和每个炸弹的位置,如果确定了是前i个炸弹的话,那么这i个炸弹会按照位置从小到大爆炸,位于x位置的炸弹会炸掉前x数中剩下数的最大值。
让你输出n个值,第i个值表示取前i-1个炸弹时,剩下的数最大是多少。
题解:
有些想法,一看就知道无法每次都做一遍,那么只能每次新的炸弹来的时候,找到对应的最大值删掉即可,但是每次又并不是找到这个炸弹的前面的数,而是可能这个炸弹由于位置比较小,可能取代之前的炸弹,然后之前的炸弹又会一个一个取代过去,找到最终正确的炸弹,再在那个区间找到正确的值:
假设之前的炸弹的位置用下箭头表示,匹配的最大值的位置用圈表示,当前的炸弹位置用上箭头表示:
那么对于这张图,新来的箭头位置最小,所以先匹配,所以前面两个圆圈中,一定一个是由它匹配,那么对于第一个下箭头,一定匹配另一个圆圈,因为他们原本就是最大值。所以此时需要重新找最大值的区间是1-最后一个下箭头。
但是如果图变成了这样呢,那么当前会找到第一个圆圈,第一个下箭头需要重新找,而第二个下箭头找到的依旧是第二个圆圈,所以,这种情况找的区间是1-第一个下箭头。
再多观察几个样例会发现,其实无论下箭头匹配的是哪个圆圈都无所谓,重要的是每个圆圈都可以与这个圆圈后面第一个下箭头的位置消掉。那么现在其实就变成了一个括号匹配,对于新来的位置,找到它右边最后一个从当前位置开始,无法完美匹配的炸弹位置即可。
那么怎么看是否完美匹配,我们只需要将左括号到右括号-1的区间的值置为1即可,那么下次如果有这个区间的炸弹,就可以找到这个右括号了。
所以我使用两个线段树,第一个线段树是查询要询问区间的最大值的位置的。
第二个线段树是查询当前点右边第一个0的位置。
有点时间没写查询位置了,还wa了好几发
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int mi[N*4],mx[N*4],a[N],f[N*4];
void build(int l,int r,int root){
if(l==r){
mx[root]=a[l];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(l,mid,root<<1);
build(mid+1,r,root<<1|1);
mx[root]=max(mx[root<<1],mx[root<<1|1]);
}
void del(int l,int r,int root,int p){
if(l==r){
mx[root]=0;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(mid>=p)
del(l,mid,root<<1,p);
else
del(mid+1,r,root<<1|1,p);
mx[root]=max(mx[root<<1],mx[root<<1|1]);
}
int p;
int q_mx(int l,int r,int root,int ql,int qr){
if(l==r)
return l;
if(l>=ql&&r<=qr){
int mid=l+r>>1;
if(mx[root<<1]==mx[root])
return q_mx(l,mid,root<<1,ql,qr);
return q_mx(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr);
}
int mid=l+r>>1,ans=0;
if(mid>=ql)
ans=q_mx(l,mid,root<<1,ql,qr);
if(mid<qr){
int p=q_mx(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr);
if(a[p]>a[ans])
ans=p;
}
return ans;
}
void push_down(int root){
if(!f[root])return ;
mi[root<<1]+=f[root];
mi[root<<1|1]+=f[root];
f[root<<1]+=f[root];
f[root<<1|1]+=f[root];
f[root]=0;
}
void update(int l,int r,int root,int ql,int qr,int v){
if(l>=ql&&r<=qr){
mi[root]+=v;
f[root]+=v;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
push_down(root);
if(mid>=ql)
update(l,mid,root<<1,ql,qr,v);
if(mid<qr)
update(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr,v);
mi[root]=min(mi[root<<1],mi[root<<1|1]);
}
int q_zero(int l,int r,int root,int ql,int qr){
if(l==r)
return mi[root]==0?l:0;
push_down(root);
if(l>=ql&&r<=qr){
int mid=l+r>>1;
if(mi[root<<1]==0)
return q_zero(l,mid,root<<1,ql,qr);
else if(mi[root<<1|1]==0)
return q_zero(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr);
return 0;
}
int mid=l+r>>1,ans=0;
if(mid>=ql)
ans=q_zero(l,mid,root<<1,ql,qr);
if(mid<qr){
int p=q_zero(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr);
if(!ans)
ans=p;
}
return ans;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
build(1,n,1);
int x;
printf("%d\n",mx[1]);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
int p=q_zero(1,n,1,x,n);
p=p?p:x;
int p2=q_mx(1,n,1,1,p);
del(1,n,1,p2);
a[p2]=0;
if(p2<x)
update(1,n,1,p2,x-1,1);
if(p2>x)
update(1,n,1,x,p2-1,-1);
if(i!=n)
printf("%d\n",mx[1]);
}
return 0;
}