1135. 新年好（dfs+spfa）

题目

重庆城里有 n 个车站，m 条 双向 公路连接其中的某些车站。

每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。

在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

佳佳的家在车站 1，他有五个亲戚，分别住在车站 a,b,c,d,e。

过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。

怎样走，才需要最少的时间？

输入格式

第一行：包含两个整数 n,m，分别表示车站数目和公路数目。

第二行：包含五个整数 a,b,c,d,e，分别表示五个亲戚所在车站编号。

以下 m 行，每行三个整数 x,y,t，表示公路连接的两个车站编号和时间。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数 T，表示最少的总时间。

数据范围

1≤n≤50000,
1≤m≤105,
1<a,b,c,d,e≤n,
1≤x,y≤n,
1≤t≤100

思路

我们求6遍单源最短路。然后用dfs求一下如何走才能花费最小。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;

const int N=5e4+7;
const int M=2e5+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
int d[10][N];
int aa[7];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void spfa(int start,int now)
{
	memset(st,false,sizeof st);
	queue<int> q;
	q.push(start);
	d[now][start]=0;
	st[start]=true;
	while(!q.empty())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		st[t]=false;
		for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
		{
			int j=e[i];
			if(d[now][j]>d[now][t]+w[i])
			{
				d[now][j]=d[now][t]+w[i];
				if(!st[j])
				{
					q.push(j);
					st[j]=true;
				}
			}
		}
	}
}

int dfs(int u,int now,int dist)
{
	if(u>5)
	{
		return dist;
	}
	int res=inf;
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		if(!st[i])
		{
			st[i]=true;
			int t=aa[i];
			res=min(res,dfs(u+1,i,dist+d[now][t]));
			st[i]=false;
		}
	}
	return res;
}

int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
    //freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof(h));
	memset(d,0x3f,sizeof d);
	aa[0]=1;
	for(int i=1;i<6;i++)
	{
		cin>>aa[i];
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		add(a,b,c);
		add(b,a,c);
	}
	for(int i=0;i<6;i++)
		spfa(aa[i],i);
	memset(st,false,sizeof st);
	cout<<dfs(1,0,0)<<endl;
	return 0;
}