F. Removing Leaves(拓扑排序)

F. Removing Leaves(拓扑排序)

图论 $wsl$。

思路：考虑类比拓扑排序，将叶子结点入队，然后对其相邻结点遍历，当被遍历次数到达 $k$次， $ans++$，如果此时度数为 $1$就入队，注意需要用 $vis$数组标记一下那些结点已经入过队，且标记时需要在 $queue$，一次标记一个，因为存在 $edge(u,v)$，这样的情况，度数都是 $1$，但是如果都标记了，就算不了贡献了。

时间复杂度： $O(n+m)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int n,deg[N],vis[N],cnt[N],k;
vector<int>e[N];
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) deg[i]=0,e[i].clear();
	for(int i=1,u,v;i<n;i++) scanf("%d%d",&u,&v),e[u].pb(v),e[v].pb(u),deg[u]++,deg[v]++;
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		vis[i]=cnt[i]=0;
		if(deg[i]==1) q.push(i);
	} 
	int ans=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		vis[u]=1;
		for(auto v:e[u]){
			if(vis[v]) continue;
			deg[v]--,cnt[v]++;
			if(cnt[v]%k==0){
				ans++;
				if(deg[v]==1) q.push(v);
			}
		} 
	}
	printf("%d\n",ans); 
	}
	return 0;
}