哈希表
哈希表就是将 数组值与索引建立关系， 而不考虑待查找值与序列值一个个比较这种方式。 不比较，直接对应。
怎么对应： 哈希算法（哈希函数）-- 典例- 取余法，
什么叫基本存储结构：
数组即一块连续的内存存储空间， 在此之上引入了索引这个逻辑来定位数组元素，所以底层使用数组的数据结构， 逻辑都是建立在数组索引这个逻辑结构上的（索引间存在逻辑关系） 一块连续的内存存储空间 + 索引 = 数组， 其实基本存储结构就是一块连续的内存存储空间
链表就是不连续的几块内存存储空间， 在此之上引入指针这个逻辑来把 不连续的内存连接起来 然后约定俗成将： 不连续的几块内存存储空间+ 指针 = 链表
数组的存储结构是一块连续的内存存储空间， 逻辑结构是连续的索引 ，
链表的存储结构是几块不连续的内存存储空间， 逻辑结构是指针
广义上的数组和链表，已经加了一层逻辑了。 本质上的数组和链表，就是内存条上的连续或不连续块 连续的索引，本身就是一种逻辑了， 数组索引只是表达地址的一种方法， 大可以把数组写成 a[0],a[3],a[7]
存储结构解决的是存到哪里的问题， 任何逻辑结构都可以用两种基本存储结构来存储
逻辑结构解决的是 元素之间有怎么的关系的问题（通过一个元素，怎么找到其他元素）
哈希表就是建立在本质数组上的不同逻辑， 描述的是元素的地址与元素的值之间的关系
而不是其他数据结构，描述的是 各个元素间地址的关系
任何数据结构与算法，都有两个个基本对象
元素内容，元素地址，
不同元素内容之间的逻辑，不同元素地址之间的逻辑（即索引之前的关系），同一个元素自身内容与地址之间的逻辑（哈希函数）
不同元素内容之间的逻辑：
1.搜索二叉树就对元素内容间的逻辑有规定，一定要大中下这么排。 元素内容关系决定了 元素地址之间的关系（比较元素大小，从而确定元素存储到哪里）
2.排序算法解决的也是内容间的逻辑， 要求内容从小到大， 元素的内容关系决定了元素地址之间的逻辑
不同元素地址之间的逻辑（索引之间的逻辑）：
总结： 对象（4）-关系（3）-逻辑（3）-内存（2）
最基本的就是 一块连续内存条 和几块不连续内存条
在此之上建立四个对象（元素A的内容，元素A的地址，元素B的内容，元素B的地址），存在三个关系（数据的内容，数据的地址），
然后建立三种逻辑来描述四个对象之间的关系
所以问一个数据结构
1.根据需求，确定是哪两个对象间的关系 （排序，描述的就是元素A内容与元素B内容间的关系） – 内容关系
2.根据需求，确定是哪种逻辑： 内容的排序逻辑
3.根据元素A内容与元素B内容之间的逻辑，确定元素A地址与元素B地址之间的逻辑（用什么样的地址去实现这种内容逻辑？）
4.存在连续内存条上 还是 不连续内存条上?
需求： 查询
1.对象确定关系：元素A内容与元素A地址间的关系
2.逻辑描述关系： 哈希函数 （元素A的内容与元素A的地址之间的逻辑）
3.存储在连续内存条上（由处理冲突的方式决定）
初始化申请空间即声明底层存储结构： 连续的一块内存空间
递归
递归和循环的共同点：都是 EIP 在同一段代码段内反复。
两者在模型，重复代码段之间的层次结构，和流程控制方面的差异：
递归是自相似的，两次重复代码段之间，是有结构，层次上的“父子”关系的。
循环，是在同一个层次之内的
递归可以回到数据中点，再向反方向推进
两者在流程控制上有差别： 放到汇编层次，两者的不同就显示出来了
递归通过 ret 可以回到重复代码段的中间位置（由 stack 负责记忆），这个跳转，就是递归相对于循环比较特殊的地方，也导致，递归改成循环的困难点。
必须有序，我们很难保证我们的数组都是有序的。当然可以在构建数组的时候进行排序，可是又落到了第二个瓶颈上：它必须是数组。
数组读取效率是O(1)，可是它的插入和删除某个元素的效率却是O(n)。因而导致构建有序数组变成低效的事情。 所以引入二分查找树的概念来解决这些问题
二分查找法是递归定义的，因为相同代码片段间，是有父子的层次结构的
所以二分查找法最好用递归写，才是最符合逻辑的
用循环也可以写，但深层次的思维模型中是不契合的
以递归形式定义，但二分查找是尾递归，可改写为循环
如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾，我们称这个递归函数是尾递归的。尾递归函数的特点是在回归过程中不用做任何操作。 尾递归都可以改写为循环。
https://www.zhihu.com/question/20418254