LC1293.网格中的最短路径（BFS）

问题

解题

• 题干中的求最短距离，先想到BFS，然后用BFS+队列实现
• 又由于题干中需要维护一个花费值K，如果假设K为每个格子还能移除K个障碍物，则每个格子都可能有K个状态，用visited[i][j][k]表示点i,j格子还能消除k个障碍物的状态是否出现过。
• 用step维护最短路径，类似于树的层序遍历，每次扩展一层，该层的step比上一层+1.
• 如果扩展到的点为0，则剩下的消除数rest不变，否则-1，如果rest<0则跳过这个状态
• 注意：这里需要维护三个状态，横纵坐标以及该点的消除数K，因此需要自定义结构体

class Solution {
    int m, n;
    public int shortestPath(int[][] grid, int k) {
        this.m = grid.length;
        this.n = grid[0].length;
        if(m <= 1 && n <= 1) return 0;
        Queue<Status> queue = new LinkedList<>();
        boolean[][][] visited = new boolean[m][n][k+1];// 访问同一个坐标可以有k个状态，这些状态必须都要考虑的
        visited[0][0][k] = true;//初始状态
        queue.add(new Status(0, 0, k));
       
        int[] dx = {0,0,1,-1};
        int[] dy = {1,-1,0,0};

        int step = 0;
        while(queue.size() > 0){
            step ++;//枚举这一层
            int cnt = queue.size();
            for(int j = 0; j < cnt; j ++){
                Status st = queue.poll();
                int row = st.row;
                int col = st.col;
                int rest = st.rest;
                for(int i = 0; i < 4; i ++){
                    int x = row + dx[i];
                    int y = col + dy[i];
                    if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n){
                        if (grid[x][y] == 0 && !visited[x][y][rest]) {
                            if (x == m - 1 && y == n - 1) {//如果到右下角了就提前剪枝
                                return step;
                            }
                            queue.offer(new Status(x, y, rest));
                            visited[x][y][rest] = true;
                        } else if (grid[x][y] == 1 && rest > 0 && !visited[x][y][rest - 1]) {
                            //消除1个障碍物，直到允许清理的障碍物为0为止
                            queue.offer(new Status(x, y, rest - 1));
                            visited[x][y][rest - 1] = true;
                        } 
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}
class Status{
    int row;
    int col;
    int rest;
    public Status(int row, int col, int rest){
        this.row = row;
        this.col = col;
        this.rest = rest;
    }
}