离散数学-简单理解版

第一节: 命题与命题联结词

我们通过做题 去渗透一个知识点 然后 引出有些东西     结合课上发的问题文件 现在只是简单剖析 就是学皮毛

这题是用逻辑符号表示

命题

什么是逻辑符号呢?那么得先讲到命题这个概念。

我们可以看到疑问句,感叹句,以及语句的逻辑,判断结果有误的表达形式都不是命题。

复合命题

这里在提一下 原子命题复合命题 的概念。

命题联结词

将命题连接起来的方式叫做命题联结词,主要有以下几种。

否定词 ~/,非真即假

否定词 (negation )“~,”是一元联结词

~p 读作“非p”或“p的否定”。

若 p 的真值为真,则 ~p 的真值为假;反之,若 p 为假,则 ~p 为真。
否定联结词的含意相当于自然语言中的“不”、“没有”、“无”、“否定”、“并非”、“取反”等。

合取词  ∧,p∧q均真才真(不好说话)

析取词  V  ,均假为假(好说话)

兼或与不可兼或

异或词 ⊕  真值均相同为假

蕴含词  →,因为所以,前推后

逆否命题

等价词   <=>,充要,均同为真

例题与解答

那么到了这一步,就可以练习相应的题目。

①(┐P∧R)=>Q    ┐ 否定命题的表示    

 Q=>R

③ ┐P

 P∧┐Q

(2) 要注意联结词的中文表达形式

 第三小题要注意 逆反命题的关系   一定要符合逻辑  

(3)F V T= T F V T=T T∧F=F   T V F= T

学会使用真值表求证

第二节:命题公式及其分类

 

优先级 

 V 好说话    <=>均同为真 

命题公式 子公式  一串证明的由来  

重言: 都是真

矛盾:都是假

偶然式: 非真非假 

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