电网调度优化学习笔记：不考虑经济损耗的调度方式（算例代码求解）

题：

例题：

python代码求解 ：

思路上面就有，照着敲吧。

主要是为了学习下python 求解优化问题和学习下电网调度。在这之前很少涉足这来。

工具包介绍
非线性规划（scipy.optimize.minimize）
一.背景：
现在项目上有一个用python 实现非线性规划的需求。非线性规划可以简单分两种，目标函数为凸函数 or 非凸函数。

凸函数的 非线性规划，比如fun=x2+y2+x*y，有很多常用的python库来完成，网上也有很多资料，比如CVXPY

非凸函数的 非线性规划（求极值），从处理方法来说，可以尝试以下几种：

1.纯数学方法，求导求极值；

2.使用神经网络，深度学习来处理，可参考反向传播算法中链式求导的过程；

3.寻找一些python库来做，本文介绍scipy.optimize.minimize的使用方法

二.库方法介绍

官方文档：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.minimize.html

来看下改方法的入参

scipy.optimize.minimize(fun, x0, args=(), method=None, jac=None, hess=None, hessp=None, bounds=None, constraints=(), tol=None, callback=None, options=None)

解释：
fun: 求最小值的目标函数
x0:变量的初始猜测值，如果有多个变量，需要给每个变量一个初始猜测值。minimize是局部最优的解法，所以
args:常数值,后面demo会讲解，fun中没有数字，都以变量的形式表示，对于常数项，需要在这里给值
method:求极值的方法，官方文档给了很多种。一般使用默认。每种方法我理解是计算误差，反向传播的方式不同而已，这块有很大理论研究空间
constraints:约束条件，针对fun中为参数的部分进行约束限制

代码：

# coding=utf-8
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
#目标函数
def fun(args):
    a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3=args
    v=lambda x: (a1+a2*x[0]+a3*x[0]*x[0]+b1+b2*x[1]+b3*x[1]*x[1]+c1+c2*x[2]+c3*x[2]*x[2])
    return v

def con(args):
    # 约束条件 分为eq 和ineq
    #eq表示 函数结果等于0 ； ineq 表示 表达式大于等于0
    d1, d2, d3, d4, d5, d6 ,d7= args1

    cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: d1+d2*x[0]-d3-d4*x[1]},\
              {'type': 'eq', 'fun': lambda x: d1+d2*x[0]-d5-d6*x[2]},\
            {'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[0]+x[1]+x[2]-d7})
    return cons


if __name__ == "__main__":
    # 定义常量值
    args = (300,10,0.15,200,20,0.2,100,10,0.3)  #  a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3
    # 设置参数范围/约束条件
    args1 = (10, 0.3, 20, 0.4, 10, 0.6,320)  # d1, d2, d3, d4, d5, d6,d7
    cons = con(args1)
    # 设置x初始猜测值
    x0 = np.array((100, 50, 100))
    res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP', constraints=cons)
    print(res.fun)
    print(res.success)
    print(res.x)

结果：
和给出的答案一样的。

解释说明：

目标函数：使三台机组的成本曲线和最小。
args 对应原始成本曲线中的数：(300,10,0.15,200,20,0.2,100,10,0.3)
后面会传进来

def fun(args):
    a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3=args
    v=lambda x: (a1+a2*x[0]+a3*x[0]*x[0]+b1+b2*x[1]+b3*x[1]*x[1]+c1+c2*x[2]+c3*x[2]*x[2])
    return v

约束条件
最优情况： 发电机组1成本曲线对功率求导 =发电机组2成本曲线对功率求导=发电机组3成本曲线对功率求导
为什么是求导 相等 。这个电分里教的有，最基本的，不想解释。
发电机组1功率+发电机组2功率+发电机组3功率=负荷功率

本文约束条件可以表达为：
1.发电机组1成本曲线对功率求导 =发电机组2成本曲线对功率求导
2.发电机组1成本曲线对功率求导 =发电机组3成本曲线对功率求导
3.发电机组1功率+发电机组2功率+发电机组3功率=负荷功率

参数：
d1, d2, d3, d4, d5, d6 表示各发电机组成本曲线求导后的系数。
d7 为负荷功率

def con(args):
    # 约束条件 分为eq 和ineq
    #eq表示 函数结果等于0 ； ineq 表示 表达式大于等于0
    d1, d2, d3, d4, d5, d6 ,d7= args1

    cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: d1+d2*x[0]-d3-d4*x[1]},\
              {'type': 'eq', 'fun': lambda x: d1+d2*x[0]-d5-d6*x[2]},\
            {'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[0]+x[1]+x[2]-d7})
    return cons

主函数：
要定义一些数值=
等于说 前面在定义目标函数和约束时全用字母代替，不能出现具体数
。具体数在后面传入。
x0 = np.array((100, 50, 100)) 定义x初始解
res.fun 目标函数值
res.success 是否求得值
res.x 未知数的值

if __name__ == "__main__":
    # 定义常量值
    args = (300,10,0.15,200,20,0.2,100,10,0.3)  #  a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3
    # 设置参数范围/约束条件
    args1 = (10, 0.3, 20, 0.4, 10, 0.6,320)  # d1, d2, d3, d4, d5, d6,d7
    cons = con(args1)
    # 设置x初始猜测值
    x0 = np.array((100, 50, 100))
    res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP', constraints=cons)
    print(res.fun)
    print(res.success)
    print(res.x)