本博文系列为我解读电力调度书籍，然后根据自己的理解配上程序。
知识点
1.动态模型
电力经济调度（ED）通常只针对一个时段进行优化，如果计人发电机组的跨时段约束，如爬坡率限制等，它将变为如下的动态模型。
2.适应节能环保需求的经济调度扩展模型
对于火电机组，节能要求主要反映在一段时间的总能耗需控制在一-定范围内， 为此得到扩展模型如下
算例
书上给的答案
程序实现(语言python）
电力经济调度程序复现（1）：基于拉格朗日及运筹规划方法的经济调度算法
1.机组运行参数求解
第一台机组运行参数求解（把100-200之间分为4段，每25一段）
import numpy as np
X0=np.arange(100,201,1)#100-200的整数
y=4+0.3*x0+0.0007*x0*x0
#线性规划参数
print('b',4+0.3*100+0.0007*100*100)
print('PI11阶段参数',((4+0.3*125+0.0007*125*125)-(4+0.3*100+0.0007*100*100))/(125-100))
print('PI12阶段参数',((4+0.3*150+0.0007*150*150)-(4+0.3*125+0.0007*125*125))/(150-125))
print('PI13阶段参数',((4+0.3*175+0.0007*175*175)-(4+0.3*150+0.0007*150*150))/(175-150))
print('PI14阶段参数',((4+0.3*200+0.0007*200*200)-(4+0.3*175+0.0007*175*175))/(200-175))
和书上给的答案很相近
第二台机组运行参数求解（把120-250之间分为2段，(100-220),(220-250）
import numpy as np
x0=np.arange(120,251,1)#120-250的整数
y=3+0.32*x0+0.0004*x0*x0
#线性规划参数
print('b',3+0.32*120+0.0004*120*120)
print('PI21阶段参数',((3+0.32*220+0.0004*220*220)-(4+0.32*100+0.0004*100*100))/(220-100))
print('PI22阶段参数',((3+0.32*250+0.0004*250*250)-(3+0.32*220+0.0004*220*220))/(250-220))
第三台机组运行参数求解（分成3段，（200-150），(250-200)，(300-250)
import numpy as np
x0=np.arange(150,301,1)#150-300的整数
y=3.5+0.3*x0+0.00045*x0*x0
plt.plot(x0,y)
plt.title('第三台机组运行曲线FG3')
plt.show()
#线性规划参数
print('b',3.5+0.3*150+0.00045*150*150)
print('PI31阶段参数',((3.5+0.3*200+0.00045*200*200)-(3.5+0.3*150+0.00045*150*150))/(200-150))
print('PI32阶段参数',((3.5+0.3*250+0.00045*250*250)-(3.5+0.3*200+0.00045*200*200))/(250-200))
print('PI33阶段参数',((3.5+0.3*300+0.00045*300*300)-(3.5+0.3*250+0.00045*250*250))/(300-250))
2运行求解
我使用非线性规划来求解
scipy.optimize 中t minimize
官方文档：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.minimize.html
来看下改方法的入参
scipy.optimize.minimize(fun, x0, args=(), method=None, jac=None, hess=None, hessp=None, bounds=None, constraints=(), tol=None, callback=None, options=None)
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author: yudengwu(余登武）
# @Date : 2021/2/22
#@email:[email protected]
# -*- coding: utf-8 -*-
from scipy import optimize as opt
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 目标函数
def objective(x): #=原文中的mincost #式子3-17
#500*(41+x[0]*0.456+x[1]*0.496+x[2]*0.524+x[3]*0.564)为第一台机组第一小时购煤成本
#550*(47.2+x[4]*0.456+x[5]*0.508) 为第二台机组第一小时购煤成本
#600*(58.6+x[6]*0.458+x[7]*0.502+x[8]*0.548)为第三台机组第一小时购煤成本
#500*(41+x[9]*0.456+x[10]*0.496+x[11]*0.524+x[12]*0.564)为第一台机组第二小时购煤成本
#550*(47.2+x[13]*0.456+x[14]*0.508) 为第二台机组第二小时购煤成本
#600 * (58.6 + x[15] * 0.458 + x[16] * 0.502 + x[17] * 0.548)为第三台机组第二小时购煤成本
return 500*(41+x[0]*0.456+x[1]*0.496+x[2]*0.524+x[3]*0.564)+550*(47.2+x[4]*0.456+x[5]*0.508)+600*(58.6+x[6]*0.458+x[7]*0.502+x[8]*0.548)+\
500*(41+x[9]*0.456+x[10]*0.496+x[11]*0.524+x[12]*0.564)+550*(47.2+x[13]*0.456+x[14]*0.508)+600*(58.6+x[15]*0.458+x[16]*0.502+x[17]*0.548)
#
# 约束条件
def constraint1(x):#式子3-18
return 100+x[0]+x[1]+x[2]+x[3]+120+x[4]+x[5]+150+x[6]+x[7]+x[8]-700 #等式约束，第一小时，三台机组 输出和为700MW
def constraint2(x):#式子3-18
return 100+x[9]+x[10]+x[11]+x[12]+120+x[13]+x[14]+150+x[15]+x[16]+x[17]-500 #等式约束，第二小时，三台机组 输出和为500MW
#边界约束 式子3-19
b1=(0.0,25)#0<=x[0,1,2,3]<=25 ,0<=x[9,10,11,12]<=25,PG1
b2=(0.0,100)#0<=x[4]<=100 x21min=0,x21max=100, 0<=x[13]<=100 PG2的约束
b3=(0.0,30)#0<=x[5]<=30 x22min=0,x22max=30 0<=x[14]<=30 PG2的约束
b4=(0.0,50)##0<=x[6,7,8]<=50 x3min=0,x3max=50 0<=x[15,16,17]<=50 PG3的约束
bnds = (b1,b1,b1,b1,b2,b3,b4,b4,b4,b1,b1,b1,b1,b2,b3,b4,b4,b4)#边界约束 式子3-19
#机组1爬坡约束 式子3-20
def constraint3(x):
return x[9]+x[10]+x[11]+x[12]-x[0]-x[1]-x[2]-x[3]+50 #不等式约束，机组1的爬坡功率约束为50MW
#机组2爬坡约束 式子3-20
def constraint4(x):
return x[13]+x[14]-x[4]-x[5]+60 #不等式约束，机组2的爬坡功率约束为60MW
#机组3爬坡约束式子3-20
def constraint5(x):
return x[15]+x[16]+x[17]-x[6]-x[7]-x[8]+150#不等式约束，机组3的爬坡功率约束为150MW
#第一台机组在第一小时消耗煤炭不超过70t 式子3-22
def constraint6(x):
return 70-(41+x[0]*0.456+x[1]*0.496+x[2]*0.524+x[3]*0.564) #不等式约束
#所有机组在二小时内总的SO2的排放量不超过8t,式子3-23,3-24
def constraint7(x):
return 8-0.02*(41+x[0]*0.456+x[1]*0.496+x[2]*0.524+x[3]*0.564)-0.02*(41+x[9]*0.456+x[10]*0.496+x[11]*0.524+x[12]*0.564)-\
0.015*(47.2+x[4]*0.456+x[5]*0.508)-0.015*(47.2+x[13]*0.456+x[14]*0.508)-\
0.01*(58.6+x[6]*0.458+x[7]*0.502+x[8]*0.548)-0.01*(58.6+x[15]*0.458+x[16]*0.502+x[17]*0.548) #不等式约束
#所有机组在二小时内总的SO2的排放量大于0t,式子3-23,3-24
def constraint8(x):
return 0.02*(41+x[0]*0.456+x[1]*0.496+x[2]*0.524+x[3]*0.564)+0.02*(41+x[9]*0.456+x[10]*0.496+x[11]*0.524+x[12]*0.564)+\
0.015*(47.2+x[4]*0.456+x[5]*0.508)+0.015*(47.2+x[13]*0.456+x[14]*0.508)+\
0.01*(58.6+x[6]*0.458+x[7]*0.502+x[8]*0.548)+0.01*(58.6+x[15]*0.458+x[16]*0.502+x[17]*0.548) #不等式约束
if __name__ =='__main__':
con1 = {
'type': 'eq', 'fun': constraint1}
con2 = {
'type': 'eq', 'fun': constraint2}
con3 = {
'type': 'ineq', 'fun': constraint3}
con4 = {
'type': 'ineq', 'fun': constraint4}
con5 = {
'type': 'ineq', 'fun': constraint5}
con6 = {
'type': 'ineq', 'fun': constraint6}
con7 = {
'type': 'ineq', 'fun': constraint7}
con8 = {
'type': 'ineq', 'fun': constraint8}
cons = ([con1, con2, con3, con4, con5, con6, con7, con8]) # 8个约束条件
# 初始值
x0 = np.random.uniform(10, 40, 18)
# 计算
solution = minimize(objective, x0, method='SLSQP', \
bounds=bnds, constraints=cons)
x = solution.x
print('目标值: ' + str(objective(x)))
print('答案为')
print('第一小时PG1', x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + 100)
print('第一小时PG2', x[4] + x[5] + 120)
print('第一小时PG3', x[6] + x[7] + x[8] + 150)
print('--------------')
print('第二小时PG1', x[9] + x[10] + x[11] + x[12] + 100)
print('第二小时PG2', x[13] + x[14] + 120)
print('第二小时PG3', x[15] + x[16] + x[17] + 150)
答案和书上的答案一模一样
作者：电气-余登武。写作不容易，请点个赞再走。
