剑指Offer——JZ63.数据流中的中位数【堆】

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题解

• 既然只要中位数，那么可以把 $n$ 个数分成两部分，小的那部分维护最大值，大的那部分维护最小值。
• 这样中位数可以在 $O(1)$ 时间复杂度内求解出来。
• 基于这样的思想，可以维护两个堆即可。
• 由于流式样例，所以对于每次来的数，需要判断应该放在大的那部分还是小的那部分，然后平衡两个堆数量

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AC-Code

class Solution {
private:
    priority_queue<int> min_q; // 偏小的数，维护这里的最大值，大顶堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> max_q; // 偏大的数，维护这里最小值，小顶堆
public:
    void Insert(int num) {
        max_q.push(num);
        num = max_q.top();
        max_q.pop();
        
        min_q.push(num);
        if(min_q.size() > max_q.size()) {
            max_q.push(min_q.top());
            min_q.pop();
        }
    }
    double GetMedian() {
        if(min_q.size() == max_q.size())
            return (min_q.top() + max_q.top()) / 2.0;
        else
            return max_q.top();
    }
};