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面试题15:二进制中1的个数
题目：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
分析：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0。
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while(n != 0){
count++;
n = (n-1) & n;
}
return count;
}面试题16:数值的整数次方
题目：给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。保证base和exponent不同时为0
分析：当指数为负数时，应先对指数求绝对值，算出次方再求倒数。但不能对0求倒数，所以对0应该格外处理。另外用右移运算符代替除以2，以及用位于运算符代替求余运算符来提高效率。
public double Power(double base, int exponent) {
if(base == 0)
return 0.0;
if(exponent < 0)
return 1.0 / util(base,Math.abs(exponent));
else
return util(base,exponent);
}
private double util(double base, int abs) {
if(abs == 0)
return 1;
if(base == 1)
return base;
double result = util(base,abs >> 1);
result *= result;
if((abs & 1)== 1)
result *= base;
return result;
}面试题49:丑数
题目：把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。习惯上我们把1当作第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
分析：根据丑数的定义，丑数是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外），因此，可以创建一个数组，里面的数字时排好序的丑数，每个丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。在生成下一个丑数时，该丑数肯定是前面某个丑数乘以2，3，5的结果。对乘以2而言，肯定存在某一个丑数T2，排在它之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有的最大丑数，在它之后的每一个丑数乘以2得到的结果都会太大。我们只需记下这个丑数的位置，同时每次生成新的丑数的时候，去更新这个T2.对乘以3和5而言，也存在这同样的T3和T5.
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index < 1)
return 0;
int[] ugly = new int[index];
ugly[0] = 1;
int x = 0,y = 0,z = 0;
for(int i = 1;i < index;i++){
int min = Min(ugly[x] * 2,ugly[y] * 3,ugly[z] * 5);
ugly[i] = min;
while(ugly[x] * 2 <= min)
x++;
while(ugly[y] * 3 <= min)
y++;
while(ugly[z] * 5 <= min)
z++;
}
return ugly[index-1];
}面试题57:和为s的数字
题目：输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
分析：由于数组是排序的，可以先在数组中选择两个数字，根据和与S的大小来判定选择小的数字还是大的数字。
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array, int sum) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
if (array == null || array.length == 0)
return result;
int low = 0, high = array.length - 1;
while (low < high) {
if (array[low] + array[high] == sum) {
result.add(array[low]);
result.add(array[high]);
return result;
}
else if (array[low] + array[high] > sum)
high--;
else
low++;
}
return result;
}拓展:和为S的连续正数序列
题目：输入一个整数s，找出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）。
分析：用两个数分别表示序列的最大值和最小值，首先初始化small为1，big为2，如果序列和大于s，则去掉较小的值，反之则增大big。因为序列至少要有两个数，一直增加small到(1+s)/ 2为止。
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
int mid = (1 + sum) >> 1;
int small = 1,big = 2;
int count = small + big;
while(small < mid){
while(count > sum && small < mid)
count -= small++;
if(count == sum){
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i = small;i <= big;i++){
list.add(i);
}
result.add(list);
}
count += ++big;
}
return result;
}面试题62:圆圈中最后剩下的数字
题目：首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)。如果没有小朋友，请返回-1。
分析：方法一，用环形链表模拟圆圈的经典解法，可以创建一个共有n个节点的环形链表，然后每次在这个链表中删除第m个节点，这样的时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(n)。方法二，分析每次被删除的数字的规律并直接计算出圆圈中最后剩下的数字。
//n个小孩，删除第m个
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if(n < 1 || m < 1)
return -1;
int res = 0;
for(int i = 2;i <= n;i++)
res = (res + m) % i;
return res;
}面试题64:求1+2+3+...+n
题目：求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
分析：方法一，利用构造函数求解，创建n个自创类型的实例即可。方法二，递归求解，缺陷是n不能很大。
面试题65:不用加减乘除做加法
题目：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
分析：可以用位运算来代替。第一步不考虑进位对每一位相加，可以用异或来代替；第二步考虑进位，就是与运算后左移以为即可。
public int Add(int num1,int num2) {
int sum ,carry;
while(num2 != 0){
sum = num1 ^ num2;
carry = (num1 & num2) << 1;
num1 = sum;
num2 = carry;
}
return num1;
}