UVa - 1584：Circular Sequence

UVa - 1584：Circular Sequence

来源：《算法竞赛入门经典（第二版）》

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题目

长度为n的环状串有n种表示法，分别为从某个位置开始顺时针得到。例如，下图的环状串有10种表示:CGAGTCAGCT,GAGTCAGCTC,AGTCAGCTCG等。在这些表示法中，字典序最小的称为“最小表示”。
输入一个长度为n(n<=100)的环状DNA串（只包含A、C、G、T这4种字符）的一种表示法，你的任务是输出该环状串的最小表示。例如。CTCC的最小表示是CCCT，CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC。

输入

输出

输入样例

输出样例

解题思路

本题出现了一个新概念：字典序。所谓字典序，就是字符串在字典中的顺序。一般地，对于两个字符串，从第一个字符开始比较，当某一个位置的字符不同时，该位置字符较小的串，字典序较小（例如：abc比bcd小）；如果其中一个字符串已经没有更多字符，但另一个字符串还没结束，则较短的字符串的字典序较小（例如：hi比history小）。字典序的概念可以推广到任意序列，例如，序列1,2,4,7比1,2,5小。
学会了字典序的概念之后，本题就不难解决了：就像“求n个元素中的最小值”一样，用变量ans表示目前为止，字典序最小串在输入串中的起始位置，然后不断更新ans。

参考代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 105

//环状串s的表示法p是否比表示法q的字典序小
int less(const char* s,int p,int q)
{
    int n=strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(s[(p+i)%n]!=s[(q+i)%n])
            return s[(p+i)%n]<s[(q+i)%n];
    return 0;//相等   
} 
int main()
{
    int T;
    char s[maxn];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        int ans=0;
        int n=strlen(s);
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(less(s,i,ans)) ans=i;
        for(int i=0;i<n;i++)
            putchar(s[(i+ans)%n]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}