sage之椭圆曲线

1.创建椭圆曲线的命令有如下几种形式：

(1)EllipticCurve()：构造椭圆曲线

(2)EllipticCurve()：构造椭圆曲线

(3)EllipticCurve(label)：返回Cremona数据库中给定的椭圆曲线(新的!)克雷莫纳标签。标签是一个字符串，如“11a”或“37b2”。字母必须是小写的(以区别于旧的标签)。

(4)EllipticCurve(j)：返回具有j不变量j的椭圆曲线。

(5)EllipticCurve(R,)：在环R上，创建一个如上所给的椭圆曲线。

2.椭圆曲线上的运算：

(1)定义点：先定义曲线E，E = EllipticCurve([0,0,1,-1,0])；再定义曲线上的点，P = E([0,0])；

(2)点的运算：加法，P + P；数乘，10*P；