TL431反馈回路的分析和设计

TL431（如图一）是最常用的三端可调电流基准源之一，热稳定性能好，性价比高，被广泛应用于运放电路，比较器电路，ADC基准源，可调压电源，开关电源等。在隔离开关电源电路中尤为常见，TL431常被用做运放配合线性光耦来完成电压环的补偿。如图二所示（图中L是为了降低输出电压纹波加的小电感）。

以下图中所示电路为例，分析TL431构成的输出电压反馈回路。期望得到
$\frac{I_{FB}(s)}{V_{out}(s)}$

静态工作点分析

前人种树

根据TL431的规格书，其内部等效电路如图3所示，由内部集成的2.5V基准电压Vref，运放和三极管组成。根据开环运放特性可知，当REF引脚上的电压小于Vref（2.5V）时，运放输出低电平，三极管截止关断，TL431阴极没有电流；当REF引脚上的电压大于Vref时，运放输出高电平，三极管饱和导通；只有当REF引脚电压与Vref相差不大时，三极管才工作于线性放大区，与负反馈的闭环运放工作情况类似，此时有接近恒定的阴极电流通过TL431。由此可知，要想TL431工作在放大状态，其阴极电流有最小值要求，根据规格书如图4所示可知，阴极电流最小为1mA。
另外，由于运放后连接的是三极管，阴极是从三极管的集电极处取电压，三极管相当于反相作用（类似共发射极的三极管放大电路），因此虽然实际使用TL431时是从阴极连接到运放的同相输入端，但实际上是负反馈。
首先简单分析下反馈调节过程，假设当负载加重而导致输出电流增大，而输出电压Vout减小，由电阻R1和电阻R2分压而得到的反馈电压也减小，其连接在TL431的REF端，从而使得TL431的净输入（VREF-Vref）随之减小，导致TL431从Vout得到的灌电流（sink current）也减小，通过光耦传递的电流也减小，使R6形成的压降减小，最终进入控制芯片的Vfb增大，占空比增大，输出Vout增大。因此可知，当光耦电流为0最小时，占空比最大，光耦电流最大时，占空比最小。

• R17怎么取值？
  当光耦电流为0时，由于需要满足TL431阴极电流最小1mA的要求，需要在光耦的发光二极管并联一个偏置电阻R17，以提供TL431所需要的阴极电流。

小信号建模

计算出其传递函数 $\frac{I_{FB}(s)}{V_{out}(s)}$
用python画出其bode图，代码如下

import control as ctrl
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
C_3 = 100e-9
C_10 = 47E-9
R_16 = 1E3
R_17 = 1E3
R_18 = 17.8E3
R_19 = 150
R_20 = 49.9
R_21 = 19.6E3
R_22 = 5.11E3
R_201 = R_20+R_21

num = [C_3*C_10*R_18*R_19, C_10*R_201+C_3*R_19+C_10*R_18, 1]
den = [C_3*C_10*R_16*R_19, C_10*(R_19*R_201+R_16*R_201), 0]

sysTF = ctrl.tf(num, den)
print(sysTF)
ctrl.bode(sysTF,omega=np.logspace(start=-1,stop=8,num=1000),dB=True,deg=True)
plt.show()

结果如下图。

下面利用Tina-TI的ac analysis功能进行传递函数的验证。
注：在用TINA-TI的ac analysis功能的时候，要对输入和输出信号进行标注。在本例中，即：


运行ac analysis，结果如下

好吧，完全对不上。求助TI关方给出的补偿器 $G_c(w)$的表达式。
挖坑，本周（06.16-06.21）内填上。