数据结构之GO环形链表解决josephu（约瑟夫）问题

josephu问题

Josephu问题为：设编号为1，2，…n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列，用Go语言进行实现如下：

package main
import (
	"fmt"
)

//小孩的结构体
type Boy struct {
	No int // 编号
	Next *Boy // 指向下一个小孩的指针[默认值是nil]
}

// 编写一个函数，构成单向的环形链表
// num ：表示小孩的个数
// *Boy : 返回该环形的链表的第一个小孩的指针
func AddBoy(num int) *Boy {

	first := &Boy{} //空结点
	curBoy := &Boy{} //空结点

	//判断
	if num < 1 	{
		fmt.Println("num的值不对")
		return first
	}
	//循环的构建这个环形链表
	for i := 1; i <= num; i++ {
		boy := &Boy{
			No : i,
		}
		//分析构成循环链表，需要一个辅助指针[帮忙的]
		//1. 因为第一个小孩比较特殊
		if i == 1 { //第一个小孩
			first = boy //不要动
			curBoy = boy
			curBoy.Next = first //
		} else {
			curBoy.Next = boy
			curBoy = boy
			curBoy.Next = first //构造环形链表
		}
	}
	return first

}

//显示单向的环形链表[遍历]
func ShowBoy(first *Boy) {

	//处理一下如果环形链表为空
	if first.Next == nil {
		fmt.Println("链表为空，没有小孩...")
		return
	}

	//创建一个指针，帮助遍历.[说明至少有一个小孩]
	curBoy := first
	for {
		fmt.Printf("小孩编号=%d ->", curBoy.No)
		//退出的条件?curBoy.Next == first
		if curBoy.Next == first {
			break
		}
		//curBoy移动到下一个
		curBoy = curBoy.Next
	}
}

func StartGame(first *Boy, startNo int, countNum int) {
	//1. 空的链表我们单独的处理
	if first.Next == nil {
		fmt.Println("空的链表，没有小孩")
		return
	}
	//留一个，判断 startNO <= 小孩的总数
	//2. 需要定义辅助指针，帮助我们删除小孩
	tail := first
	//3. 让tail执行环形链表的最后一个小孩,这个非常的重要
	//因为tail 在删除小孩时需要使用到.
	for {
		if tail.Next == first { //说明tail到了最后的小孩
			break
		}
		tail = tail.Next
	}
	//4. 让first 移动到 startNo [后面我们删除小孩，就以first为准]
	for i := 1; i <= startNo - 1; i++ {
		first = first.Next
		tail = tail.Next
	}
	fmt.Println()
	//5. 开始数 countNum, 然后就删除first 指向的小孩
	for {
		//开始数countNum-1次
		for i := 1; i <= countNum -1; i++ {
			first = first.Next
			tail = tail.Next
		}
		fmt.Printf("小孩编号为%d 出圈 \n", first.No)
		//删除first执行的小孩
		first = first.Next
		tail.Next = first
		//判断如果 tail == first, 圈子中只有一个小孩.
		if tail == first {
			break
		}
	}
	fmt.Printf("小孩小孩编号为%d 出圈 \n", first.No)

}

func main() {
	first := AddBoy(5)
	//显示
	ShowBoy(first)
	StartGame(first, 2, 3)
}

运行结果如下：

小孩编号=1 ->小孩编号=2 ->小孩编号=3 ->小孩编号=4 ->小孩编号=5 ->
小孩编号为4 出圈 
小孩编号为2 出圈 
小孩编号为1 出圈 
小孩编号为3 出圈 
小孩小孩编号为5 出圈 

Process finished with exit code 0