leetcode390.消除游戏

题目大意

给定一个从1 到 n 排序的整数列表。
首先，从左到右，从第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表的末尾。
第二步，在剩下的数字中，从右到左，从倒数第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表开头。
我们不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
返回长度为 n 的列表中，最后剩下的数字。

示例：

输入:
n = 9,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8
2 6
6

输出:
6

解题思路

从左往右遍历的时候，剩余元素中的第一个元素一定会被删除掉；
从右往左遍历的时候，如果剩余元素个数是奇数，则剩余元素的第一个元素一定会被删除掉；

第一次删除的时候，剩余元素之间相差为2；
第二次删除的时候，剩余元素之间相差为4；
…
第n次删除的时候，剩余元素之间相差为2ⁿ；

我们用res记录当前删除操作结束后，剩余元素中的第一个元素值。
结合上面的分析，当本轮是（从左往右删除）或者（从右往左删除且剩余元素有奇数个）时，第一个元素会被删除，因此res需要向后移动。

至于每次res向后移动多少–>根据上面分析，第k次删除的时候，剩余元素相差为2^k，因此如果本轮中数组的第一个元素被删除了，则res应该向后移动2^k-1。

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
    	// 是否从左往右删除
    	bool flag = true;
    	// 当前剩余的数字个数
    	int curNums = n;
    	// 本轮结束后，剩余数字中的第一个数字，初始化为1（表示还没开始删除时，第一个元素）
    	int resNum = 1;
    	// 表示本轮删除前，剩余数字之间的间隔
    	int step = 1;

    	while (curNums != 1){
    		// 如果第一个元素被删除了，则res向后移动
    		if (flag || curNums & 1){
    			resNum += step;
    		}
    		flag = !flag;
    		step <<= 1;
    		curNums >>= 1;
    	}
    	return resNum;
    }
};