UVALive 3971 组装电脑

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你有b元钱，想要组装一台电脑。给出n个配件的种类、品质因子，和价格，
每种类型的配件各买一个，总价不超过b，求配件最小品质因子的最大值。

sample input
1
18 800
processor 3500_MHz 66 5
processor 4200_MHz 103 7
processor 5000_MHz 156 9
processor 6000_MHz 219 12
memory 1_GB 35 3
memory 2_GB 88 6
memory 4_GB 170 12
mainbord all_onboard 52 10
harddisk 250_GB 54 10
harddisk 500_FB 99 12
casing midi 36 10
monitor 17_inch 157 5
monitor 19_inch 175 7
monitor 20_inch 210 9
monitor 22_inch 293 12
mouse cordless_optical 18 12
mouse microsoft 30 9
keyboard office 4 10

sample output
9

找最大值，二分，假设答案为x
排除品质因子小于x的所有配件，如果能组装出一台电脑，则ans >= x else ans < x;

#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
struct AA
{
    int p, q;
    AA(int a, int b)
    {
        p = a, q = b;
    }
};

map<string, int> id;

vector <AA> C[1010];

int cnt = 0;
int n, b;

int ID(string s) //将map里面的对应关系提取出来
{
    if(!id.count(s)) id[s] = cnt++;
    return id[s];
}

bool check(int q)
{
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        int mi = b + 1;
        for(int j = 0; j < C[i].size(); j++)
        {
            if(C[i][j].q >= q) mi = min(mi, C[i][j].p);
        }
        if(mi == b + 1) return 0;
        sum += mi;
        if(sum > b) return 0;
    }
    return 1;
}


int main()
{
    int T;
    while(scanf("%d", &T) != EOF)
    {
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d", &n, &b);
            int maxn = 0;
            cnt = 0;
            id.clear();
            for(int i = 0; i < 1010; i++) C[i].clear();
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                string s, name;
                int p, q;
                cin >> s >> name >> p >> q;
                if(q > maxn) maxn = q;
                C[ID(s)].push_back(AA(p, q));
            }
            int l = 0, r = maxn;
            while(l < r)
            {
                int mid = (l + r + 1)  / 2;//取右中位数，因为L可能不更新
                if(check(mid)) l = mid;//L可能为结果
                else r = mid - 1;
            }
            cout << l << endl;
        }
    }
    return 0;
}

关于二分的一点总结：

浮点数转换当然是l = mid 或 r = mid，结束条件是 r - l < esp;

整数的时候mid 有两种取法：左中 (l + r) / 2，右中 (l + r + 1) / 2,c++STL中的

例如： l = 2,r = 3; mid 采用上面两种分别可以取到2，3；

如果转换是 l = mid + 1,r = mid-1;那上述两种方式都可以

如果转换是 l = mid; r = mid - 1;

例如我们要求满足不等式 x^3 + 100x <= 1e+6 的最大整数x

如果mid满足那个不等式，那么mid就有可能是答案，所以我们只能将mid送入l，而不是mid + 1；

此时，如果采用左中取mid ，l = 2，r = 3；而3确实答案，mid将一直取到2，且一直送2给 l，l 与 r 不是同一个数，就不会出循环，也就是程序进入了死循环,所以这时只能采用右中方式取mid = (l+r+1)/2;

同理若求满足不等式x^3 + 100x >= 1e+6 的最小整数x,则转换是 l = mid + 1； r = mid 的时候只能采用左中方式取mid= (l+r)/2;

ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置.

这两个函数都是对应大于的,采用mid = (l+r)/2的方式,若是小于则要mid = (l + r + 1) / 2;

UVALive 3971 组装电脑

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