[BZOJ 3302][Shoi2005]树的双中心：TreeDP

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首先可以想到n^2做法，枚举每一条边，切断这条边变成两棵树，对两棵树各O(n)求一遍重心，加和即为答案
但是题目中有一个重要条件，高度h不超过100，因此可以O(h)求重心，即每次向权值和最大的儿子转移（维护时需要维护最大和次大）。
总复杂度O(nh)

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:3302
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=50005;
const ll inf=(ll)1<<60;
int n,tot=1,fir[M],w[M],cut,mx[M][2],dep[M],fa[M];
ll g[M],ans=inf,sum[M],sumall,a,b;
struct edge{
    int v,nex;
}e[M<<1];
void add(int u,int v){
    e[++tot]=(edge){v,fir[u]};
    fir[u]=tot;
}
void dfs(int u,int f){
    fa[u]=f;
    for(int i=fir[u];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v==f) continue;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v,u);
        sum[u]+=sum[v];
        g[u]+=g[v]+sum[v];
        if(sum[v]>sum[mx[u][0]]) mx[u][1]=mx[u][0],mx[u][0]=v;
        else if(sum[v]>sum[mx[u][1]]) mx[u][1]=v;
    }
}
void getcen(int tp,int u,ll k,ll &res){
    res=min(res,k);
    int v=mx[u][0];
    if(v==cut||sum[mx[u][1]]>sum[mx[u][0]]) v=mx[u][1];
    if(!v) return;
    getcen(tp,v,k+sum[tp]-2*sum[v],res);
}
void solve(int u){
    for(int i=fir[u];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]) continue;
        cut=v;
        for(int k=u;k;k=fa[k]) sum[k]-=sum[v];
        a=b=inf;
        getcen(1,1,g[1]-g[v]-dep[v]*sum[v],a);
        getcen(v,v,g[v],b);
        ans=min(ans,a+b);
        for(int k=u;k;k=fa[k]) sum[k]+=sum[v];
        solve(v);
    }
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&sum[i]);
    dfs(1,0);
    solve(1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}