7-15 计算圆周率 (15 分) 基础编程题目集（C语言）

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7-15 计算圆周率 (15 分)

根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。

​2​​π​​=1+​3​​1​​+​3×5​​2!​​+​3×5×7​​3!​​+⋯+​3×5×7×⋯×(2n+1)​​n!​​+⋯

输入格式：

输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式：

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

输入样例：

0.01

输出样例：

3.132157

//7-15 计算圆周率 (15 分)
//
//根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。
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//​2​​π​​=1+​3​​1​​+​3×5​​2!​​+​3×5×7​​3!​​+⋯+​3×5×7×⋯×(2n+1)​​n!​​+⋯
//输入格式：
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//输入在一行中给出小于1的阈值。
//输出格式：
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//在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。
//输入样例：
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//0.01
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//输出样例：
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//3.132157
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#include<stdio.h>

int main(void) {
    int i = 1;
    float up = 1.0f;
    float down = 1.0f;
    float sum = 1.0f;//右边式子第一项为1，在此直接处理
    float threshold;
    scanf("%f", &threshold);//输入阈值
    do {
        up *= i;//分子
        down *= (2.0 * i + 1.0);//分母（奇数相乘，从1*3开始）
        i++;
        sum += (up / down);//每一项的和累加

    } while (up / down >= threshold);//如果当前项小于阈值，退出循环
    printf("%.6f", 2.0 * sum);//最后不要忘记乘以2
    return 0;
}