大致题意:
- 求方程 \(a_1+a_2+...+a_n=m\) 的非负整数解有几个。
基本思路:
- 深搜,虽然看起来可能会超时,但是对于100%的数据,0<=n,m<32767,结果<32767,说明搜的次数并不多,
- 所以就能愉快的用深搜啦。
- \(dfs(num,cnt)\)中的\(num\)为\(m\),\(cnt\)为\(n\)。
- 若\(cnt\)等于\(1\)就说明只剩下一个\(a_1\)了,答案个数加\(1\)就行咯。
- 否则就循环\(0\)至\(num\),然后\(dfs(num-i,cnt-1)\)。
Code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
using namespace std;
#define R read()
#define GC getchar()
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x7fffffff
#define LLINF 0x7fffffffffffffff
ll read(){
ll s=0,f=1;
char c=GC;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-f;c=GC;}
while(c>='0'&&c<='9'){s=s*10+c-'0';c=GC;}
return s*f;
}
void fre(){
freopen("problem.in","r",stdin);
freopen("problem.out","w",stdout);
}
int n,m;
int ans;
void dfs(int num,int cnt){//num为题中的m,cnt为题中的n
if(cnt==1){//如果只剩下一个(只有一个就说明方案数是1),那么就直接++ans
++ans;
return ;
}
for(int i=0;i<=num;++i){//接着深搜,搜索每一个解
dfs(num-i,cnt-1);
}
}
int main(){
fre();
n=R;m=R;
dfs(m,n);//搜索
printf("%d",ans);//输出
return 0;
}