LINK:5.15 T1
对于60分的暴力 都很水 就不一一赘述了.
由于是询问所有点的这种信息 确实不太会.
想了一下 如果只是询问子树内的话 dsu on tree还是可以做的。
可以自己思考一下.
如果强行dsu的时候做 会发现点对和点对之间难以解决。
考虑正解 点分治：
当x为分治中心还是需要统计点对和点对之间的贡献.
和刚才几乎一样.不过这个时候可以发现 需要对每个点都求一个答案.
对于深度为w的点 那么 贡献为\(\sum_{j=w}^{n}c_{j-w}a_j\)
其中\(c_x\)表示当前深度为x的点的个数 不过这个可能统计到自己的那条链中的答案.
不过可以再对每个子树内做一遍 减掉即可。
那么我们发现这样做的话 每一个深度的点 答案其实是一样的.
这样对于上面的东西 其实可以看成是一个卷积.
这个卷积比较奇特 是相减的形式 可以变形 两边同时加上n-1就变成了正常的卷积。
对于重复的 可以发现可以被减掉 所以这样做事正确的。
值域原因 不能使用NTT 所以上FFT 常数太大可以选择预处理单位根.
const int MAXN=600010;
const db Pi=acos(-1.0);
int n,root,lim,len;
int w[MAXN],sz[MAXN],son[MAXN],c[MAXN],ans[MAXN],vis[MAXN];
int lin[MAXN],ver[MAXN],nex[MAXN],rev[MAXN],v[MAXN],d[MAXN];
struct wy
{
db r,v;
wy(db x=0,db y=0){r=x;v=y;}
wy friend operator *(wy a,wy b){return wy(a.r*b.r-a.v*b.v,a.r*b.v+b.r*a.v);}
wy friend operator +(wy a,wy b){return wy(a.r+b.r,a.v+b.v);}
wy friend operator -(wy a,wy b){return wy(a.r-b.r,a.v-b.v);}
}A[MAXN],B[MAXN],w0[20][MAXN],w1[20][MAXN];
inline void add(int x,int y)
{
ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;
ver[++len]=x;nex[len]=lin[y];lin[y]=len;
}
inline void get_root(int x,int fa,int n)
{
sz[x]=1,son[x]=0;
go(x)if(tn!=fa&&!vis[tn])
{
get_root(tn,x,n);
sz[x]+=sz[tn];
son[x]=max(son[x],sz[tn]);
}
son[x]=max(son[x],n-sz[x]);
if(son[x]<son[root])root=x;
}
inline void get_dis(int x,int fa,int dep)
{
d[x]=dep;++c[d[x]];
go(x)if(tn!=fa&&!vis[tn])get_dis(tn,x,dep+1);
}
inline void FFT(wy *a,int op)
{
rep(0,lim-1,i)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int len=2,cc=0;len<=lim;len=len<<1,++cc)
{
int mid=len>>1;
for(int j=0;j<lim;j+=len)
{
for(int i=0;i<mid;++i)
{
wy x=a[i+j],y=a[i+j+mid]*(op==-1?w1[cc][i]:w0[cc][i]);
a[i+j]=x+y;a[i+j+mid]=x-y;
}
}
}
if(op==-1)rep(0,lim-1,i)a[i].r=a[i].r/lim;
}
inline void js(int n)
{
reverse(c,c+n);
int sz1=n,sz2=n+n-1;
lim=1;
while(lim<sz1+sz2-1)lim=lim<<1;
rep(0,lim-1,i)rev[i]=rev[i>>1]>>1|((i&1)?lim>>1:0);
rep(0,sz1-1,i)A[i]=wy(c[i],0);rep(sz1,lim-1,i)A[i]=wy(0,0);
rep(0,sz2-1,i)B[i]=wy(w[i],0);rep(sz2,lim-1,i)B[i]=wy(0,0);
FFT(A,1);FFT(B,1);
rep(0,lim-1,i)A[i]=A[i]*B[i];
FFT(A,-1);
rep(0,n-1,i)v[i]=(int)(A[i+n-1].r+0.5);
}
inline void get_ans(int x,int fa,int op)
{
if(op)ans[x]+=v[d[x]];
else ans[x]-=v[d[x]];
go(x)if(tn!=fa&&!vis[tn])
get_ans(tn,x,op);
}
inline void solve(int x,int n,int op)
{
if(op)
{
rep(0,n,i)c[i]=0;
get_dis(x,0,1);
js(n+1);
get_ans(x,0,0);
}
//if(dep>30){cout<<"ww"<<endl;exit(0);}
root=0;get_root(x,0,n);
//cout<<root<<' '<<son[root]<<' '<<sz[root]<<endl;
rep(0,n,i)c[i]=0;
get_dis(root,0,0);
vis[root]=1;js(n);
get_ans(root,0,1);
int ww=root;
go(ww)
if(!vis[tn])
{
//cout<<(sz[tn]>sz[ww]?n-sz[ww]:sz[tn])<<endl;
solve(tn,sz[tn]>sz[ww]?n-sz[ww]:sz[tn],1);
}
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
get(n);
rep(0,n-1,i)get(w[i]);
rep(2,n,i)add(read(),read());
for(int i=2,j=0;j<20;i=i<<1,++j)
{
int mid=i>>1;
wy wn=wy(cos(Pi/mid),sin(Pi/mid));
wy d=wy(1,0);
for(int k=0;k<mid;++k)
{
w0[j][k]=d;w1[j][k]=d;
w1[j][k].v=-w1[j][k].v;
d=d*wn;
}
}
son[0]=n+1;solve(1,n,0);
rep(1,n,i)put_(ans[i]);
return 0;
}