省选模拟赛 1

先补一下T1的题解，后面2道题难度大，可能很久才会学会所需要的知识点，先欠着，这次不会咕了，把这篇博客置顶。

吐槽：
省选难度好大啊，没有noip的感觉了，像是回到了3个月前，我做noip题爆零的时候。
考的题目是八省联考day2的题目，难度较我而言比较大，可能这几天不会做其他题，就淦这几道题了。
先说结论，最好的情况下，我只有暴力分：\(70+10+10\)
而且不知道能不能拿到，没写代码，因为太难受了。
T1太良心了，题目感觉也挺好的。
在考场上想了2h的T1，因为最近在做网络流，所以感觉这道题很网络流.......
发现选手与导师之间很难处理顺序问题，感觉匹配过程像是个匈牙利，但是没敢写。
因为第二问感觉不可做，就弃了这道题。而且如果最近不刷网络流的话，考场上只能写暴力，根本想不到正解。
然后看了一下T2,T3的题面，十分不可做，就弃掉了这场比赛。
然后这才过去了\(2.5h\)，随后打开了《西游记》。。。。。。
一份代码也没写。
写了不一定有暴力分。我码力太差了，我距离大佬有十万八千里。

假题解：

LuoguP4382 [八省联考2018]劈配（匈牙利，二分答案）

我只会匈牙利算法，因为我比较菜，所以可能说的比较详细并且按照考场上的思路进行的叙述，这样可能容易理解一些。
这个题有后效性，因为导师会对后面产生影响。
我们发现有一丝像网络流的特性，那么应该就是网络流了。
（特性：在保证前i-1个最优的时候，还要保证）
想到网络流，把\(S\)连向选手，然后把选手连向导师，导师连向\(T\)。
我们很容易发现，这个时候的瓶颈在于保证前面的人最优。
因为网络流有退流这种操作，所以我做不动了。
然而在我们模拟中间选手向导师这一部分流量的流动的时候，我们发现过程就是匈牙利。
把S和T去掉，就是一个二分图了，在上面跑匈牙利。
然而这里的匈牙利与朴素算法不太一样
跑匈牙利时每个点只能匹配一个点，这里让每个导师的点可以匹配多个选手。
然而这只是第一问。
第二问可以二分，具体做法：
暴力把二分图前缀存下来，然后二分图check。

不容易写，可能要写一上午，晚上先去看一下凸优化。