一看就懂的知识点|数据结构之广义表

广义表

广义表：（又称列表Lists）是n≥0个元素a₀ ，a₁，…，an-1的有限序列，其中每一个ai或者是原子，或者是一个广义表。

• 广义表通常记作： LS = （a1，a2，…，an）
  其中，LS为表名，n为表的长度，每一个ai为表的元素。
  习惯上，一般用大写字母表示广义表，小写字母表示原子。
• 表头：若LS非空（n≥1），则其第一个元素a1就是表头。
  记作head（LS）= a1。注：表头可以是原子，也可以是子表。
• 表尾：除表头之外的其他元素组成的表。
  记作 tail（LS） = （a1，···，an）。
  注：表尾不是最后一个元素，而是一个子表。

举例：

广义表的性质

1.广义表中的数据元素有相对次序；一个直接前驱和一个直接后驱；
2.广义表的长度定义为最外层所包含元素的个数；
3.广义表的深度定义为该广义表展开后所含括号的重数；
A = （b，c）的深度为1，
B = （A，d）的深度为2，B = （（b，c），d）
C = （f，B，h）的深度为3。C = （f，（（b，c），d），h）
原子的深度为0；空表的深度为1。
4.广义表可以为其他广义表共享；
5.广义表可以是一个递归的表。
递归表的深度是无穷值，长度是有限值。
6.广义表是多层次结构，广义表的元素可以是单元素，也可以是子表，而子表的元素还可以是子表，···。

广义表的基本运算

（1）求表头GetHead（L）：非空广义表的第一个元素，可以是一个单原子，也可以是一个子表。
（2）求表尾GetTail（L）；非空广义表除去表头元素以外其他元素所构成的表。表尾一定是一个表

广义表与线性表的区别？

广义表可以看成是线性表的推广，线性表是广义表的特例。
广义表的结构相当灵活，在某种前提下，它可以兼容线性表、数组、树和有向图等各种常用的数据结构。当二维数组的每行（或每列）作为子表处理时，二维数组即为一个广义表。另外，树和有向图也可以用广义表来表示。由于广义表不仅集中了线性表、数组、树和有向图等各种常用数据结构的特点，而且可有效利用存储空间，因此在计算机的许多应用领域都有成功使用广义表的实例。